全程设计 第2课时 正弦丞数的图象
第2课时 正弦函数的图象
导航 课标定位 素养阐释 1.会作正弦函数的图象. 2.能根据正弦函数的图象解决一些简单的问题 3.加强直观想象和数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.会作正弦函数的图象. 2.能根据正弦函数的图象解决一些简单的问题. 3.加强直观想象和数学运算能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 规范解答
规 范 解 答 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导期 课前·基础认知 正弦函数的图象 【问题思考】 1.在作一个函数的图象时，一般先研究函数的哪些性质？ 提示：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等 2.根据你掌握的正弦函数的性质，你认为应如何作函数y=snx, x∈R的图象？ 提示：先利用描，点法作出y=sinx,x∈0，π的图象，再根据其对称 性作出y=sinx,x∈[-π，0]的图象，最后根据周期性得到y=sinx x∈R的图象
导航 课前·基础认知 正弦函数的图象 【问题思考】 1.在作一个函数的图象时,一般先研究函数的哪些性质? 提示:定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等. 2.根据你掌握的正弦函数的性质,你认为应如何作函数y=sin x, x∈R的图象? 提示:先利用描点法作出y=sin x,x∈[0,π]的图象,再根据其对称 性作出y=sin x,x∈[-π,0]的图象,最后根据周期性得到y=sin x, x∈R的图象
3.填空：(1)一般地y=sinx的函数图象称为正弦曲线.正弦曲线航 是轴对称图形，对称轴为)+kπ(k∈)；正弦曲线也是中心 对称图形，且对称中心为 (2)正弦函数y=sinx的图象也可由其在0,2π上的图象得到.以 下五个点在确定y=sinx,x∈0,2π的图象形状时起着关键作 用：0,0，(，1，元，0，(z-1.2m,0 这五个点描出后y=sinx,x∈0,2π的图象形状就基本上确定 了. 3)作正弦曲线的简图时，在精确度要求不高的情况下，一般都 是先找出确定图象形状的关键的个点，再描点作图，这种作 图方法称为五点法
3.填空:(1)一般地,y=sin x的函数图象称为正弦曲线.正弦曲线导航 是轴对称图形,对称轴为_____________;正弦曲线也是中心 对称图形,且对称中心为(kπ,0)(k∈Z) . (2)正弦函数y=sin x的图象也可由其在[0,2π]上的图象得到.以 下五个点在确定y=sin x,x∈[0,2π]的图象形状时起着关键作 用: x= 𝛑 𝟐 +kπ(k∈Z) (0,0), 𝛑 𝟐 ,𝟏 ,(π,0), 𝟑𝛑 𝟐 ,-𝟏 ,(2π,0). 这五个点描出后,y=sin x,x∈[0,2π]的图象形状就基本上确定 了. (3)作正弦曲线的简图时,在精确度要求不高的情况下,一般都 是先找出确定图象形状的关键的五个点,再描点作图,这种作 图方法称为五点法