导月 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“V”,错 误的画“X” (1)c0s 1+c0S ) 2 (2)存在a∈R,使得cos 2c0sa.() (3)对于任意a∈R,sin 2= 2sina都不成立.( (4)若a是第一象限角，则tan 1-c0S0 \1+cosa
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“ ”,错 误的画“×” . (1)cos 𝜶 𝟐 = 𝟏+𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟐 .( × ) (2)存在 α∈R,使得 cos 𝜶 𝟐 = 𝟏 𝟐 cos α.( √ ) (3)对于任意 α∈R,sin 𝜶 𝟐 = 𝟏 𝟐 sin α 都不成立.( × ) (4)若 α 是第一象限角,则 tan 𝜶 𝟐 = 𝟏-𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟏+𝐜𝐨𝐬𝜶 .( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一求值问题 【例1】已知cos a-af的终边在第四象限，求sin受，c0s 2 tan 的值 解：a是第四象限的角， 2kr+3a-2kr+2rk∈0. km+3<受rtuk∈Z
导航 课堂 ·重难突破 探究一 求值问题 【例 1】 已知 cos α = 𝟑𝟓,α 的终边在第四象限,求 sin 𝜶𝟐 ,cos 𝜶𝟐, tan 𝜶𝟐 的值. 解:∵α 是第四象限的角, ∴2kπ+𝟑𝛑𝟐 <α<2kπ+2π(k∈ Z), kπ + 𝟑 𝛑𝟒 < 𝜶𝟐 <kπ + π(k ∈ Z)
导航 当k为偶数时，是第二象限角， 1-c0S0 V5 sin 2 2 5 1+c0S0 2V5 cos 2 5) 1-c0S01 1 tan 1+cosa 2
导航 当 k 为偶数时, 𝜶 𝟐 是第二象限角, sin 𝜶 𝟐 = 𝟏-𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟐 = 𝟓 𝟓 , cos 𝜶 𝟐 =- 𝟏+𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟐 =- 𝟐 𝟓 𝟓 , tan 𝜶 𝟐 =- 𝟏-𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟏+𝐜𝐨𝐬𝜶 =- 𝟏 𝟐 ;
导航 当k为奇数时，号是第四象限角， 1-cosa v5 sin 2 2 5 1+C0S0 2V5 cos 2 2 59 1-c0S0 1 tan 2 1+c0S0 2 反思感悟 利用半角公式求值时，要特别注意角的范围对俯号的影响
导航 当 k 为奇数时, 𝜶 𝟐 是第四象限角, sin 𝜶 𝟐 =- 𝟏-𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟐 =- 𝟓 𝟓 , cos 𝜶 𝟐 = 𝟏+𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟐 = 𝟐 𝟓 𝟓 , tan 𝜶 𝟐 =- 𝟏-𝐜𝐨𝐬𝜶 𝟏+𝐜𝐨𝐬𝜶 =- 𝟏 𝟐 . 反思感悟 利用半角公式求值时,要特别注意角的范围对符号的影响