8。函数f(x)=(x2-1)3+1在[-2,1上的最大值为 解f'(x)=3(x2-1)22x=6x(x2-1)2 令'(x)=0,得x=0,x=±1 f(0)=0,f(1)=1,f(-1)=1,f(-2)=28 故f(x)在[-2,1]上的最大值为f(-2)=28。 9.曲线y=e+x在(0,1)点处的切线方程为 解y'=ex+1 y'(0)=2 故切线方程y-1=2(x-0)=2x 即 y=2x+1 13
13 8．函数 2 3 f x x ( ) ( 1) 1 = − + 在[-2,1]上的最大值为____ 解 2 2 2 2 f x x x x x ( ) 3( 1) 2 6 ( 1) = − = − 令 f x ( ) 0 = , 得x = 0 ,x = 1 f (0) 0 = , f (1) 1 = , f ( 1) 1 − = , f ( 2) 28 − = 故 f x( )在[-2,1]上的最大值为 f ( 2) 28 − = 。 9．曲线 x y e x = + 在(0,1)点处的切线方程为_____ 解 1 x y e = + y(0) 2 = 故切线方程y x x − = − = 1 2( 0) 2 即 y x = + 2 1
10 解 Jaoa =2jsz=2mv+c 11.d- 解 &reh-eey-x 14
14 10 2 1 cos dx x x = ______ 解 2 1 cos dx x x 2 1 2 cos d x x = = 2tan x c + 11． 3 0 ( ) d x f t dt dx = _______ 解 3 3 3 2 3 0 ( ) ( )( ) 3 ( ) d x f t dt f x x x f x x d = =