一、绪论练习题 1.考察表 1 =0+1 2+3+4 =1+8 5+6+7+8+9 =8+27 10+11+12+13+14+15+16=27+64 按照上述算例找出它们的一般规律并用适当的数学式子表示出来，而且证明它。 2.观察下列各个和式的值 (1)1+3,1+3+5,1+3+5+7,…. (2)1,1+8,1+8+27,1+8+27+64,… 这有一个简单的规律吗？ 3.观察等式：1×2×3×4+1-2,2×3×4×5+1-1P,3×4×5×6+1=192, …,由此猜想：199天199819992002其中n=_」 4,观察下面各串数的规律，在空格中填上适当的数。 (1)2,3,5,8,13,，34,… (2)2,3,5,7,11,13,」 ，19, (3)2,5,11,23,47,,… (4)6,7,3,0,3,3,6,9,5,_’… 《5一 (6)11,31,41,61,71,101,131,—, 5.下面三组数是按照某种规律排列的，分别求出它们的第100个数。 号品0 1
1 一、绪论练习题 1． 考 察 表 1 0 1 2 3 4 1 8 5 6 7 8 9 8 27 10 11 12 13 14 15 16 27 64 按照上述算例找出它们的一般规律并用适当的数学式子表示出来，而且证明它。 2． 观 察 下 列 各 个 和 式 的 值 （ 1） 1+3， 1+3+5， 1+3+5+7， . （ 2） 1， 1+8， 1+8+27， 1+8+27+64， . 这 有 一 个 简 单 的 规 律 吗 ？ 3．观察等式： 2 1 2 3 4 1 5 ， 2 2 3 4 5 1 11 ， 2 3 4 5 6 1 19 ， ，由此猜想： 2 1997 1998 1999 2000 1 , n 其中 n _____. 4． 观 察 下 面 各 串 数 的 规 律 ， 在 空 格 中 填 上 适 当 的 数 。 （ 1） 2， 3， 5， 8， 13， ____， 34， （ 2） 2， 3， 5， 7， 11， 13， ____， 19， （ 3） 2， 5， 11， 23， 47， ____， （ 4） 6， 7， 3， 0， 3， 3， 6， 9， 5， ____， （ 5） 2 1 1 3 ,1,1 ,2 ,3 , ___, 3 2 4 8 （ 6） 11， 31， 4 1， 61， 71， 101， 131， ____， 5．下 面 三 组 数 是 按 照 某 种 规 律 排 列 的 ，分 别 求 出 它 们 的 第 100 个数。 （ 1） 1 1 5 7 3 11 , , , , , , 3 2 9 12 5 18
14'38512… 6.下面有八个算式，布成4行2列，仔细观察它们，说一说这些算 式有什么特点？ 3+15 3×15 6+1.2 6×1.2 9+1.125 9×1.125 11+1.1 11×1.1 7.引申问题：怎样的两个数，它们的和等于它们的积？您能写出这 样的两个数吗？您能从中发现一些规律吗？ 二、第一章第一节分数的巧算练习题 416,3664.100,144.196,256 1.计算：3+S*35*68+9i4g195255 2#对是888 .89.1 2 3 100 3.计算1x+24212*)+(+2+99)424 ,7911131517 4计算1-名+品30304267方 5.计算+…←2*+匠号月+ 6计：s骨意克+a++品
2 （ 2） 7 5 13 4 19 1, , , , , , 8 6 16 5 24 （ 3） 1 3 2 5 3 7 , , , , , , 1 4 3 8 5 12 6．下 面 有 八 个 算 式 ，布 成 4 行 2 列 ，仔 细 观 察 它 们 ，说 一 说 这 些 算 式 有 什 么 特 点 ？ 3 1.5 3 1.5 6 1.2 6 1.2 9 1.125 9 1.125 11 1.1 11 1.1 7．引 申 问 题 ：怎 样 癿 两 个 数 ，它 们 癿 和 等 于 它 们 癿 积 ？ 您 能 写 出 这 样 癿 两 个 数 吗 ？ 您 能 从 中 发 现 一 些 规 律 吗 ？ 二、第一章第一节分数的巧算练习题 1． 计 算 ： 4 16 36 64 100 144 196 256 3 15 35 63 99 143 195 255 . 2．计算 1 5 11 19 89 109 2 6 12 20 90 110 . 3．计算 2 3 100 1 (1 2) (1 2)(1 2 3) (1 2 99)(1 2 100) 4．计算 5 7 9 11 13 15 17 19 1 6 12 20 30 42 56 72 90 . 5．计算 1 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 3 4 15 3 4 5 15 3 3 3 13 13 14 ( ) ( ) 4 5 15 14 15 15 6． 计 算 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 8 16 32 64 128 256 512 S
1-+1+-1++- . 1+101+2+102+…+50+150 8.计算+232 1006 1x3+3x5t女十…+19992 9.计算1+1+2+2+3h24+T 1 1 10.#算+兮3++子++20+0 12 山.计算(+与9+(3青9×24+(1e9× 12t算时+合004过'结'方 18.t2o019888+88800e 14.计算(+与x(写k(传×付。为日 15计时名站点动 16.195+194x19%,196+195x19741997+1996x198,198+197x199 1995×x1996-1 1996×1997-1 1997×1998-1 1998×1999-1 3
3 7． 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 99 100 1 1 1 1 101 2 102 50 150 8．计算 2 2 2 2 1 2 3 1000 1 3 3 5 5 7 1999 2001 . 9．计算 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 100 . 10．计算 1 1 2 1 2 3 1 2 19 ( ) ( ) ( ) 2 3 3 4 4 4 20 20 20 . 11．计算 1 1 1 (1 1 ) (2 2 2) (10 10 10) 99 99 99 . 12．计算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56 72 90 . 13．计算 1998 1998 1999 1998 1999 1998 (2000 )( ) ( 2000) 1999 1999 2000 1999 2000 1999 . 14．计算 1 1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 2 2 3 3 99 99 . 15． 计 算 1 1 1 1 1 3 15 35 63 99 . 16． 1995 1994 1996 1996 1995 1997 1997 1996 1998 1995 1996 1 1996 1997 1 1997 1998 1 1998 1997 1999 1998 1999 1
17.计算1x2×3+2×4×6++100x208 2×3×4+4×6×8++200x30g 18.计第19g1948892d 三、第一章第二节分数的估算练习题 1.已知a=0688B8四m月a的整数 部分是多少？ 2.已知S=1 1 求S的整数部分。 198d19811983+1 3.比较号9号180品0a2价大本.( 本已知写号号198求三个真分激的分子和， 0+受+0+是2+0+是9+0+是100+是1m 结果是x那么，与x最接近的整数是多少？ 6.一天，小明在文具店买了几支同样的铅笔，每支价格是几角几分 后来，他又买了一块橡皮，也只是几角几分，加起来一算，总数还 不到一元钱.他兴匆匆的排出一个算式（以人民币“分”为单位）在 算式中，每个字母表示一个数，共有9个字母，恰好是1到9，既 不重复也不遗漏.试推算此算式
4 17．计算 1 2 3 2 4 6 100 200 300 2 3 4 4 6 8 200 300 400 . 18．计算 1998 1 1998 1998 1999 2000 . 三、第一章第二节分数的估算练习题 1．已 知 11 66 12 67 13 68 14 69 15 70 100. 11 65 12 66 13 67 14 68 15 69 a 问 a 的整数 部 分 是 多 少 ？ 2． 已 知 1 . 1 1 1 1 1980 1981 1982 1991 S 求 S 的 整 数 部 分 。 3． 比 较 4 6 8 1000000 5 7 9 1000001 与 0.002 的大小。 ( ) 4． 已 知 1.98. 3 5 7 求 三 个 真 分 数 的 分 子 和 。 5． 19 (1 ) 92 19 (1 2) 92 19 (1 3) 92 19 (1 10) 92 19 (1 11) 92 的 结果是 x. 那 么 ， 与 x 最 接 近 的 整 数 是 多 少 ? 6. 一 天 ，小 明 在 文 具 店 买 了 几 支 同 样 的 铅 笔 ，每 支 价 格 是 几 角 几 分 . 后 来 ， 他 又 买 了 一 块 橡 皮 ， 也 只 是 几 角 几 分 . 加 起 来 一 算 ， 总 数 还 不 到 一 元 钱 . 他 兴 匆 匆 的 排 出 一 个 算 式 （ 以 人 民 币 “分 ”为 单 位 ） 在 算 式 中 ， 每 个 字 母 表 示 一 个 数 ， 共 有 9 个 字 母 ， 恰 好 是 1 到 9， 既 不 重 复 也 不 遗 漏 . 试 推 算 此 算 式
AB C +FG HI 7.求1 1 的整数部分。 199+192*193+…+2000 999 990999的整数部分 100000 9.在下列两个括号中填上两个相邻的整数使下面不等式成立。 四、第一章第三节单位分数练习题 1.已知两个不同的单位分数之和是。则它们的倒数之差（大数诚 小数)的最小值是多少？ 2.把写成两个不同的单位分数之和，一共有多少种种不同的写 法？ 3.3个素数的倒数之和是1661，则这3个素数之和是多少？ 1986
5 7. 求 1 1 1 1 1 1991 1992 1993 2000 的 整 数 部 分 。 8． 求 9 99 999 9999999999 10 100 1000 10000000000 的 整 数 部 分 . 5. 9． 在 下 列 两 个 括 号 中 填 上 两 个 相 邻 癿 整 数 使 下 面 丌 等 式 成 立 。 10 11 12 17 18 ( ) ( ) 5 ( ) 11 12 13 18 19 . 四、第一章第三节单位分数练习题 1．已 知 两 个 不 同 的 单 位 分 数 之 和 是 1 18 ，则 它 们 的 倒 数 之 差（ 大 数 减 小 数 ） 的 最 小 值 是 多 少 ？ 2． 把 1 21 写 成 两 个 不 同 的 单 位 分 数 之 和 ， 一 共 有 多 少 种 种 不 同 的 写 法 ？ 3． 3 个 素 数 的 倒 数 之 和 是 1661 1986 ，则这 3 个 素 数 之 和 是 多 少 ？ A B C D E F GH I