数理统计 点估计 参数估计 区间估计
数理统计 参数估计 点估计 区间估计
数理统计 例如我们要估计某队男生的平均身高 假定身高服从正态分布N(,0.12)) 现从该总体选取容量为5的样本,我们的任 务是要根据选出的样本(5个数)求出总体均值 的估计.而全部信息就由这5个数组成 设这5个数是: 1.651671.681781.69 估计p为168,这是点估计 估计在区间[7,1841内,这是区间估计
数理统计 ( ,0.1 ) 2 （假定身高服从正态分布 N ） 设这5个数是: 1.65 1.67 1.68 1.78 1.69 估计 为1.68，这是点估计. 估计 在区间 [1.57, 1.84] 内，这是区间估计. 例如我们要估计某队男生的平均身高. 现从该总体选取容量为5的样本，我们的任 务是要根据选出的样本（5个数）求出总体均值 的估计. 而全部信息就由这5个数组成 .
数理统计 、点估计概念 例1已知某地区新生婴儿的体重X~N(a), (P,O未知) 随机抽查100个婴儿,得100个体重数据 10,7,6,6.5,5,5.2, 而全部信息就由这100个数组成 据此,我们应如何估计和o呢?
数理统计 一、点估计概念 随机抽查100个婴儿 , … 得100个体重数据 10,7,6,6.5,5,5.2, … 据此,我们应如何估计 和 呢 ? 而全部信息就由这100个数组成 . 例1 已知某地区新生婴儿的体重 ( ) , 2 X N~ , μ σ ( , ) μ σ 未知
数理统计 为估计 我们需要构造出适当的样本的函数T(X1,X2,Xn), 每当有了样本,就代入该函数中算出一个值,用来 作为的估计值 T(X1,X2,Xn)称为参数的点估计量 把样本值代入T(X1X2Xn)中,得到的一个点 估计值
数理统计 为估计 : 我们需要构造出适当的样本的函数 T(X1 ,X2 ,…Xn ) ， 每当有了样本，就代入该函数中算出一个值，用来 作为 的估计值 . 把样本值代入T(X1 ,X2 ,…Xn ) 中， 估计值 . T(X1 ,X2 ,…Xn ) 称为参数 的点估计量， 得到 的一个点
数理统计 我们知道,若X~N(x,2),则E(X)=H 由大数定律, 样本体重的平均值 imP{∑X1-kE}=1 n→) n 自然想到把样本体重的平均值作为总体平均体重的 个估计 用样本体重的均值X估计 类似地,用样本体重的方差S2估计a2 X=B2X, S=m2(x: X
数理统计 我们知道,若 , 由大数定律, | } 1 1 lim {| 1 − = = → n i i n X n P 自然想到把样本体重的平均值作为总体平均体重的 一个估计. , 1 1 = = n i Xi n X = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 样本体重的平均值 ( ) 2 X N~ , μ σ 则 E X( ) = μ . 用样本体重的均值 X 估计 μ . 类似地，用样本体重的方差 估计 . 2 2 S σ