哈尔滨理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）习题课七

数理统计 概率统计习题课七

数理统计 概率统计习题课七

数理统计 填空题: 1)设总体X~B(n,p),0<p<1,X,X2,…,Xn为 其子样,n及p的矩估计分别是 解:由A1=E(X)=m 2=E(X2)=D(X)+E2(X)=m(1-p)+(np), 得 P=1+%、 1+1-

数理统计 一．填空题： 1）设总体 1 2 ( , ),0 1, , , , X B n p p X X X    n为 其子样，n 及p 的矩估计分别是  = = E X np ( ) , 解： 由 1 ( ) 2 2 2 2  = = + = − + E X D X E X np p np ( ) ( ) ( ) (1 ) , 2 1 1 p = + − 1 ,    得 2 1 2 1 1 2 n ,     = + −

数理统计 ∑X2 X 故p=1+X-m,n= X+X-∑X n2-12 X 于是p=1--

数理统计 1 2 ˆ 1 , n S n p X − 于是 = − 2 2 ˆ , 1 X n n X S n = − − 2 1 1 ˆ 1 , n i i X n p X X = = + −  故 2 2 2 1 ˆ , 1 n i i X n X X X n = = + − 

数理统计 填空题: 2)设总体X~U[0,0],(X,X2,…,Xn)是来自X的样 本,则的极大似然估计量是mx(x 0≤x≤0 解:由f(x)=10 0其它 0≤x.<0,i=1.2,…n 似然函数L(0)=10 0其它

数理统计 一．填空题： 2）设总体   1 2 0, ,( , , , ) X U X X X  n  是来自X 的 样 本，则 的极大似然估计量是 1 0 ( ) 0 x f x       =    解： 由 其它 1 0 , 1,2, ( ) 0 n i x i n L     = =     似然函数   其它   1 max i i n x  

数理统计 1 即L()={0 0≤minx}≤max{x}≤, 1<i≤n 1<i<n 0其它 6=max(x,)

数理统计     1 1 1 0 min max , ( ) 0 n i i i n i n x x L          =     即   其它   1 ˆ max i i n  x    =