←概率论 第五节条件概率 条件概率 乘法公式 小结布置作业
概率论 第五节 条件概率 条件概率 乘法公式 小结 布置作业
←概率论 条件概率 1.条件概率的概念 在解决许多概率问题时,往往需要在有某 些附加信息(条件)下求事件的概率 如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率, 将此概率记作P(4B) 般地P(4|B)≠P(4)
概率论 在解决许多概率问题时，往往需要在有某 些附加信息(条件)下求事件的概率. 一、条件概率 1. 条件概率的概念 如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率， 将此概率记作P(A|B). 一般地 P(A|B) ≠ P(A)
←概率论 例如,掷一颗均匀骰子,A={掷出2点}, B={掷出偶数点},P(4)=1/6,P(|B=? 已知事件B发生,此时试验所有可能 结果构成的集合就是B, 掷骰子 B中共有3个元素,它们的出现是等 可能的,其中只有1个在集A中于是 P(AB)=13 容易看到 P(|B) 116P(AB) 336P(B)
概率论 P(A )=1/6， 例如，掷一颗均匀骰子，A={掷出2点}， B={掷出偶数点}， P(A|B)=？ 掷骰子 已知事件B发生，此时试验所有可能 结果构成的集合就是B， P(A|B)= 1/3. B中共有3个元素,它们的出现是等 可能的,其中只有1个在集A中. 容易看到 ( ) ( ) 3 6 1 6 3 1 P B P AB P(A|B) = = = 于是
←概率论 又如,10件产品中有7件正品,3件次品,7件正 品中有3件一等品,4件二等品.现从这10件中任取 件,记 A={取到一等品},B={取到正品} 则 P(A)=3/10, 33/10P(AB) P(41B=7710P(B)
概率论 P(A )=3/10， 又如，10件产品中有7件正品，3件次品，7件正 品中有3件一等品，4件二等品. 现从这10件中任取 一件，记 A={取到一等品}，B={取到正品} P(A|B) ( ) ( ) 7 10 3 10 7 3 P B P AB = = = 则
←概率论 A={取到一等品},B={取到正品} P(4)=3/10,P(AB)=3 本例中,计算P(4)时,依据的 前提条件是10件产品中一等品的比 例 计算P(4B时,这个前提条件未变,只是加 上“事件B已发生”这个新的条件 这好象给了我们一个“情报”,使我们得以在 某个缩小了的范围内来考虑问题
概率论 P(A )=3/10， B={取到正品} P(A|B)=3/7 本例中，计算P(A)时，依据的 前提条件是10件产品中一等品的比 例. A={取到一等品}， 计算P(A|B)时，这个前提条件未变，只是加 上“事件B已发生”这个新的条件. 这好象给了我们一个“情报”，使我们得以在 某个缩小了的范围内来考虑问题