三、函数的简单性质 设函数y=f(x),x∈D,且有区间IcD 1.单调性 1,x2∈I,x1<x2时， 若f(x)<f(x2),称f(x)为I上的 单调增函数； 若f(x)>f(x2),称f(x)为1上的 Ol x x2 x 则称f(x)无界.单调减函数 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 三、函数的简单性质 设函数 y = f (x) , xD , 且有区间 I D . 1.单调性 若对任意正数 M , 均存在 x D, 使 f (x) M, 则称 f ( x ) 无界. 称 为有上界 称 为有下界 , f (x) M, , M f (x), x1 , x2 I, x 当 1 x2时， ( ) ( ), 1 2 若 f x f x 称 f (x) 为 I 上的 ( ) ( ), 1 2 若 f x f x 称 f (x) 为 I 上的 单调增函数 ; 单调减函数 . 1 x 2 x x y O
2.奇偶性 Vx∈D,且有-x∈D 若f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数： 若f(-x)=-f(x),则称f(x)为奇函数 xx 说明：若f(x)在x=0有定义，则当 f(x)为奇函数时，必有f(0)=0. 例如， e*+e-x chx y=f(x)= 偶函数 2 chx 双曲余弦 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 2.奇偶性 xD, 且有 − xD, 若 则称 f (x) 为偶函数; 若 则称 f (x) 为奇函数. 说明: 若 f (x) 在 x = 0 有定义 , f (x) 为奇函数时, f (0) = 0. x y − x O x 则当 必有 例如, 2 e e ( ) x x y f x − + = = = ch x 偶函数 x y O x e −x e y = ch x 双曲余弦 记