博里叶级数设/(x是周期为z的周期函数,如果 f(x)cos ndx (n=0, 1, 2, 3, . . b,=. f(x)sin ndx (n=1,2,3, 存在,则称它们为函数f(x)的傅里叶系数,由傅 里叶系数组成的三角级数 f(x)=0+2(a, cos nx +b, sin nx) k=1 称为傅里叶级数。 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
本课件由王科设计、开发 傅里叶级数 存在，则称它们为函数f (x)的傅里叶系数，由傅 里叶系数组成的三角级数 设f (x)是周期为 2 的周期函数，如果 a f x nx x n ( ) cos d 1 − = (n = 0,1,2,3, ) b f x nx x n ( )sin d 1 − = (n =1,2,3, ) = = + + 1 0 ( cos sin ) 2 ( ) k an nx bn nx a f x 称为傅里叶级数
收敛定理(狄利克雷充分条件)若周期为2z 的周期函数f(x)满足条件 (1)在区间[-x,x]连续或只有有限个第一类间断点; (2)在区间[-x,x]只有有限极值点 则函数f(x)的傅里叶级数收敛,且 (1)当是连续点时,级数收敛于f(x) (2)当是间断点时,级数收敛于少(x=0)+f(x+0) 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
本课件由王科设计、开发 收敛定理 的周期函数f (x)满足条件 （狄利克雷充分条件） 若周期为 2 （1）在区间 [−, ] 连续或只有有限个第一类间断点； （2）在区间 [−, ] 只有有限极值点， 则函数f (x)的傅里叶级数收敛，且 （1）当是连续点时，级数收敛于f (x) ； （2）当是间断点时，级数收敛于 2 f (x − 0) + f (x + 0)