例1.求过三点 M,(2,-1,4), M2(-1,3,-2),M3(0,2,3)的平面ⅡI的方程n解：取该平面ⅡI的法向量为n= M,M,×M,MM37jkⅡI-6-34.3-2-1=(14,9, -1)又 M, EIⅡI,利用点法式得平面 IⅡI 的方程14(x - 2) +9(y + 1) -(z - 4) = 0即14x+9y-z-15= 00000?目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 i j k = 例1.求过三点 , 又M1 = (14, 9, −1) 即 M1 M2 M3 解: 取该平面 的法向量为 的平面 的方程. 利用点法式得平面 的方程 − 3 4 − 6 − 2 3 −1 n n = M1M2 M1M3
说明：此平面的三点式方程也可写成x-2 y+1 z-44-3-6=03-2-1一般情况：过三点Mk(xk,yk,zk）（k=1,2,3)的平面方程为x-Xiz -Z1y-yi=0X2 -XiZ2 - Z1Y2 - y1X3 -XiY3 -yiZ3 - Z10000?目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 此平面的三点式方程也可写成 0 2 3 1 3 4 6 = − − − − x − 2 y +1 z − 4 一般情况 : 过三点 M (x , y ,z ) (k =1,2,3) k k k k 的平面方程为 说明: