3.泊松分布实验 ●假设电话交换台每小时接到的呼叫次数X服从参数=3的 泊松分布,求 (1)每小时恰有4次呼叫的概率 (2)一小时内呼叫不超过5次的概率 (3)画出分布律图像 (1)P(X=4) 3 e=—已 4! (2)P(Xs5=∑P(X=k) 3 e k=0 k! 在 Matlab中输入以下命令: (pI= poisspdf(4, 3) (2)p2= poisscdf(5, 3) (3)x=0: 1: 20;y=poisspdf(x, 3); plot(x, y) 11/60
11/60 3. 泊松分布实验 假设电话交换台每小时接到的呼叫次数X服从参数=3的 泊松分布，求 ⚫ (1) 每小时恰有4次呼叫的概率 ⚫ (2) 一小时内呼叫不超过5次的概率 ⚫ (3) 画出分布律图像 3 4 4 4! 3 4! (1) ( 4) − − P X = = e = e = − = = = = 5 0 3 5 0 ! 3 (2) ( 5) ( ) k k k e k P X P X k 在Matlab中输入以下命令： (1)p1= poisspdf(4,3) (2)p2= poisscdf(5,3) (3)x=0:1:20;y=poisspdf(x,3);plot(x,y)
3.泊松分布实验 0.25 0.2 0.15 0.1 005 2 101214 61820 12/60
12/60 3. 泊松分布实验
4.二项分布与泊松分布关系实验 二项分布与泊松分布的关系 ≥例7:Ⅹ~b(200,0.02),Y服从参数为4的泊松 分布,划出分布率图像 ●x=0:20 o y1=binopdf(x, 200,0.02); ●y2= poisspdt(x,4); ●plot(x,yl,’r.’,x,y2,’b.) 13/60
13/60 4. 二项分布与泊松分布关系实验 二项分布与泊松分布的关系 例7：X~b(200,0.02)，Y 服从参数为4的泊松 分布，划出分布率图像 ⚫ x=0:20; ⚫ y1=binopdf(x,200,0.02); ⚫ y2=poisspdf(x,4); ⚫ plot(x,y1,’r.’,x,y2,’b.’)
0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.06 0.04 0.D2 2 4 6 1012141 1820
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4.二项分布与泊松分布关系实验 泊松定理 (用泊松分布来逼近二项分布的定理) 设>0是一个常数,n是任意正整数,设pn=λ,则对于任意固定 的非负整数k,有 k -1 e m Pm(1-pm) n-k 例9某种重大疾病的医疗险种,每份每年需交保险费100元,若在 这一年中,投保人得了这种疾病,则每份可以得到索赔额10000元, 假设该地区这种病的患病率为0.0002,现该险种共有1000保 单,问 1)保险公司亏本的概率是多少? (2)保险公司获利不少于80万元的概率是多少? 15/60
15/60 4. 二项分布与泊松分布关系实验 泊松定理 ⚫ (用泊松分布来逼近二项分布的定理) 设λ>0是一个常数，n是任意正整数，设npn ＝λ，则对于任意固定 的非负整数k，有 例9 某种重大疾病的医疗险种，每份每年需交保险费100元，若在 这一年中，投保人得了这种疾病，则每份可以得到索赔额10000元， 假设该地区这种疾病的患病率为0.0002，现该险种共有10000份保 单，问： (1)保险公司亏本的概率是多少? (2)保险公司获利不少于80万元的概率是多少? ! lim (1 ) k e p p k n k n k n k n n − − → − =