解设Y表示这一年中发生索赔的份数,依题意,的统计规 律可用二项分布X~B(000描述。由二项分布 与泊松分布的近似计算关系有 kk kE e 0<np<10 X近似服从参数为2的泊松分布。 当索赔份数超过100份时,则保险公司发生亏本,亏本的 100k 概率为n=P(x>100=1-P(x100=1-∑ e k! 当索赔份数不超过20份时,则保险公司获利就不少于 9)k 80万元,其概率为P2=P(X<20)=∑ k! 16/60
16/60 解 设 表示这一年中发生索赔的份数，依题意， 的统计规 律可用二项分布 来描述。由二项分布 与泊松分布的近似计算关系有 近似服从参数为2的泊松分布。 当索赔份数超过100份时，则保险公司发生亏本，亏本的 概率为 当索赔份数不超过20份时，则保险公司获利就不少于 80万元，其概率为 X X X ~ B(10000,0.0002) ( ) ( ) (0 10) ! 1− − − e np k np C p p n p k k k n k n X ( ) ( ) = − = = − = − 100 0 2 1 ! 2 100 1 100 1 k k e k p P X P X ( ) = − = == 19 0 2 2 ! 2 20 k k e k p P X
>>[p]= poisspdf(0:1002);%计算101个泊松分布概率值 或[p]= binopdf(0:100J,100000.0002);%按二项分布计算 p1=1sum(p)%求出保险公司亏本的概率 p1=0.0000 >>[p]= poisspdf(0:192);%计算出20个泊松分布概率值 或[p]= binopdf([0:1910000.0002);%按二项分布计算 p2=sum(p)%求出保险公司获利不少于80万元的概率 p2=1.0000 17160
17/60 >> [p]=poisspdf([0:19],2);%计算出20个泊松分布概率值 或 [p]=binopdf([0:19],10000,0.0002); %按二项分布计算 p2=sum(p) %求出保险公司获利不少于80万元的概率 p2 = 1.0000 >> [p]=poisspdf([0:100],2);%计算101个泊松分布概率值 或 [p]=binopdf([0:100],10000,0.0002); %按二项分布计算 p1=1-sum(p) %求出保险公司亏本的概率 p1 = 0.0000
5连续型随机变量分布实验 ●离散均匀分布的概率密度函数和累积分布函数 unidpdf(X, N unidcdf(X, N) ●随机变量X在1到N上的N各自然数之间等可能取值 ●在 Matlab中输入以下命令: X=1:1: 10; y=unidpdf(X, 10) 结果:y=0100001000010000.10000.1000 0.1000010000.10000.10000.1000 ●在 Matlab中输入以下命令: X=0: 1: 10; y=unidcdf (X, 10 结果:y=0010000.200003000040000.5000 0600007000080000.90001.0000 18/60
18/60 5. 连续型随机变量分布实验 离散均匀分布的概率密度函数和累积分布函数 unidpdf(X,N) unidcdf(X,N) 随机变量X在1到N上的N各自然数之间等可能取值 在Matlab中输入以下命令： ⚫ x=1:1:10; y=unidpdf(x,10) 结果：y = 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 0.1000 在Matlab中输入以下命令： ⚫ x=0:1:10; y=unidcdf(x,10) 结果：y = 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000
5连续型随机变量分布实验 ●连续均匀分布 ●密度函数:f= unifpdf(x,a,b) 分布函数:f= unifed(x,a,b) 例:画出均匀分布U(2,5)的概率密度函数和分布函 数的图形 ●在 Matlab中输入以下命令: ●x=0:0.01:7: y=unifpdf(x, 2, 5); Funifcdf(x, 2, 5); ●plot(x,y,x,2) 19/60
19/60 5. 连续型随机变量分布实验 连续均匀分布 ⚫ 密度函数：f=unifpdf(x,a,b) ⚫ 分布函数：f=unifcdf(x,a,b) 例: 画出均匀分布U(2,5)的概率密度函数和分布函 数的图形. 在Matlab中输入以下命令： ⚫ x=0:0.01:7; ⚫ y=unifpdf(x, 2, 5); ⚫ z=unifcdf(x, 2, 5); ⚫ plot(x,y,x,z)
0.8 0.7 0.6 0.4 0.3 0.2 20/60
20/60