2.二项分布实验 ●已知Yb(20,0.2)求Y分布率的值,并划出图形 ●在 Matlab中输入以下命令 binopdf(10,20,0.2) ●X=0:1:20; 0.15 e y=binopdf(x, 20,0.2 plot(xy,「. 0.05 结果: anS=0.0020 10 15 20 y=0.01150.05760.13690.20540.21820.1746 0.10910.05450.02220.00740.00200.0005 0.00010.00000.00000.00000.00000.0000 0.00000.00000.0000 6/60
6/60 2. 二项分布实验 已知Y~b(20, 0.2)求Y分布率的值，并划出图形 在Matlab中输入以下命令： ⚫ binopdf(10,20,0.2) ⚫ x=0:1:20; ⚫ y=binopdf(x,20,0.2) ⚫ plot(x,y, ‘r.’) 结果： ans = 0.0020 y =0.0115 0.0576 0.1369 0.2054 0.2182 0.1746 0.1091 0.0545 0.0222 0.0074 0.0020 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5 1 0 1 5 2 0 0.05 0.1 0.15 0.2
2.二项分布实验 已知yb(20,0.3)求Y布函数的值,画出函数图像 ≥在 Matlab中输入以下命令 ● binocdf(10,20,0.3) ●×=0:1:20 y=binocdf (X, 20,0. 3) o ezplot(binocdf(t, 20,0.3),[0, 201) 结果: ans=0.9994 y=0.01150.06920.20610.4140.62960.8042 0.91330.96790.99000.99740.99940.9999 1.00001.00001.00001.0000100001.0000 1.00001.00001.0000 60
7/60 2. 二项分布实验 已知Y~b(20, 0.3)求Y分布函数的值，画出函数图像 在Matlab中输入以下命令： ⚫ binocdf(10,20,0.3) ⚫ x=0:1:20; ⚫ y=binocdf(x,20,0.3) ⚫ ezplot('binocdf(t,20,0.3)',[0,20]) 结果： ans = 0.9994 y = 0.0115 0.0692 0.2061 0.4114 0.6296 0.8042 0.9133 0.9679 0.9900 0.9974 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
2.二项分布实验 binocdf(t 20, 0.3 0.8 0.4 0.2 02468101214161820 8/60
8/60 2. 二项分布实验
2.二项分布实验 ●到某服务机构办事总是要排队等待的。设等待时间T是服 从指数分布的随机变量(单位:分钟),概率密度为 1-10t>0 e 10 0t≤0 ≥设某人一个月内要到此办事10次,若等待时间超过15分钟, 他就离去。求: (1)恰好有两次离去的概率; (2)最多有两次离去的概率; (3)至少有两次离去的概率; (4)离去的次数占多数的概率。 9/60
9/60 2. 二项分布实验 到某服务机构办事总是要排队等待的。设等待时间T是服 从指数分布的随机变量(单位：分钟)，概率密度为 设某人一个月内要到此办事10次，若等待时间超过15分钟， 他就离去。求： (1)恰好有两次离去的概率； (2)最多有两次离去的概率； (3)至少有两次离去的概率； (4)离去的次数占多数的概率。 ( ) = − 0 0 0 10 1 10 t e t f t t
2.二项分布实验 ●解首先求任一次离去的概率,依题意 t p=P(T>15)=。(M l1510 设10次中离去的次数为以,则X-b(10,p) >p=1- exped15,10)%任一次离去的概率 p1= binopdfi(2,10,p)%恰有两次离去的概率 q= binopdf([0:2J,10,p);p2=sum(q)%最多有两次离去的概率 ≥q= binopdf(0:1],10,p)p3=1-sum(q)%最少有两次离去的概率 binopd(0:5],10,p)p4=1sum(q%离去的次数占多数的概率 ●p=0.2231 ●p1=02972 p2=06073 3=0.6899 p4=0.0112 10/60
10/60 2. 二项分布实验 解 首先求任一次离去的概率，依题意 设10次中离去的次数为X，则X~b(10, p) >> p=1-expcdf(15,10) %任一次离去的概率 p1=binopdf(2,10,p) %恰有两次离去的概率 q=binopdf([0:2],10,p);p2=sum(q) %最多有两次离去的概率 q=binopdf([0:1],10,p);p3=1-sum(q) %最少有两次离去的概率 q=binopdf([0:5],10,p);p4=1-sum(q) %离去的次数占多数的概率 ⚫ p = 0.2231 ⚫ p1 = 0.2972 ⚫ p2 = 0.6073 ⚫ p3 = 0.6899 ⚫ p4 = 0.0112 ( ) ( ) + + − = = = 1 5 1 0 1 5 10 1 p P T 15 f t dt e dt t