由刚才的等价关系我们知道，求方程(x)=0的实数解，就是确定函数y(x)的零点，一般地，对于不能用公式求解的方程(x）=0，我们可以把它与相应的函数>=(x)联系起来，利用函数的图象和性质找出零点，从而得到方程的解。下面从考察二次函数存在零点时函数图象的特征，以及零点附近函数值的变化规律入手
由刚才的等价关系我们知道，求方程f(x) =0的 实数解，就是确定函数y=f(x)的零点，一般地， 对于不能用公式求解的方程f(x) =0，我们可以 把它与相应的函数y=f(x)联系起来，利用函数的 图象和性质找出零点，从而得到方程的解。 下面从考察二次函数存在零点时函数图象的特征， 以及零点附近函数值的变化规律入手
2.用数形结合法探究观察二次函数f(x）=x?-2x-3的图54象，在间们签帮邀{()=×-2×-3在3区闻L2)-1]有点~4计算(-2)和(1)的乘21积，f你能发这个乘积有什么特点？在区间2[2,4②在闻退闻有霖点呢？f(2) f(4) <0。对于二次函数，若在区间[a,b]上有f(a)*f(b)<0，则在区间(a,b)上有零点
-2 -1 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 x y 2. 用数形结合法探究 观察 二次函数 2 f x x x ( ) 2 3 = − − 的 图 象，如右图，我们发现函数 2 f x x x ( ) 2 3 = − − 在 区 间−2,1上有零点。计算 f ( 2) − 和 f (1)的乘 积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间 2,4上是否也具有这种特点呢？ ①在区间[-2,1]上有零点 ; f(-2)= ;f(1)= ; f(-2)·f(1) 0。 -1 5 - 4 < ②在区间[2,4]上有零点 ; f(2)·f(4) 0。 3 < 对于二次函数，若在区间[a,b]上有f(a)f(b)<0，则在区间(a,b) 上有零点