《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版必修第一册）4.1指数

4.1指数4.1.1n次根式与分数指数幂

温故知新指数1.整数指数幂1=a·a·a...a(ne N*)an=1(a#0)a幂a(a0,neN)Q2、整数指数幂的运算性质：底数读作“a的n次方”α"- a"=a"-n=gm+naa或“a的n次幂”m=αmn(a b)"=a"·b"求n个相同因数的积的运算a叫做乘方，乘方的结果叫做幂bn

温故知新 1.整数指数幂 1( 0) 0 a  a  ( 0, ) 1 * a n N a a n n     求n个相同因数的积的运算， 叫做乘方，乘方的结果叫做幂. . ( ) * a a a a a n N n     n a 底数 指数 幂 读作“a的n次方” 或“a的n次幂” m n m n a a a    n m n m a a a    n n n b a b a ( )  2、整数指数幂的运算性质： n n n   (a b)  a b m n m n a a  

温故知新1、平方根o= 0如果x?=α，那么x叫做α的平方根；α≥O±a(Va)=α a=Jal例如：因为（±4)2=16,所以±4叫做16的平方根；2、立方根3/0= 0如果x=a，那么x叫做aα的立方根。aeRa(a)=aa=a例如：23=8，2叫做8的立方根

如果 x 2  a ,那么 x 叫做 a 的平方根； 如果x 3  a ,那么 x 叫做 a 的立方根。  a 3 a 1、平方根 2、立方根 a  0   2 a  a 2 a  a aR   3 3 a  a 3 3 a  a 温故知新 例如：因为(±4) 2=16,所以±4叫做16的平方根; 例如：2 3=8，2叫做8的立方根

观察归纳形成概念类似地，由于±2）4=16，±2就叫做16的4次方根由于25=32，2就叫做32的5次方根由于（-2）=-32，-2就叫做-32的5次方根如果x"=α,那么 x 口叫做a的n次方根：

如果 x a ,那么 x 叫做 a 的n次方根； n  观察归纳 形成概念 类似地，由于(2) 4  16 ， 2 就叫做16的4次方根 由于 2 5  3 2 ，2就叫做32的5次方根 由于   ，-2就叫做-32的5次方根 5 2  32

新课讲授n次方根定义被开方数根指数1.若xn=a,则x叫做a的n次方根根式←(x="/a；(n为奇数)其中n>lneNx=ax=a.(当n是偶数,且a>0)1.正数的奇次方根是一个正数奇次方根2.负数的奇次方根是一个负数1.正数的偶次方根有两个且互为相反数偶次方根2.负数没有偶次方根

新课讲授 n次方根定义 1.若xn=a,则x叫做a的n次方根 ; (n为奇数) n x  a (当n是偶数,且a＞0) . n x a x a n  奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数, 2.负数的奇次方根是一个负数. 偶次方根 2.负数没有偶次方根 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 n a 根指数 被 开 方 数 根式 n 1, n N  其中  