“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 高等数学 第七版下册 同济大学数学系编 高等教育出版热
“十二五”普通高等教 高等数学 第七版下册 同济大学数学系编 GAODENG SHUXUE 高等教育出版社北京
坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对八
目 灵 第八章向量代数与空间解析几何 .1 第一节向量及其线性运算. 一、向量的概念(1)二、向量的线性运算(2)三，空间直角坐标系(6) 四、利用坐标作向量的线性运算(8)五、向量的模、方向角、投影(9) 习题8-1(13) 第二节数量积向量积·混合积. 14 一、两向量的数量积(14) 二、两向量的向量积(17)·三、向量的混合 积(20)习题8-2(23) 第三节平面及其方程. .23 一、曲面方程与空间曲线方程的概念(23)二、平面的点法式方程(24) 三.平面的一般方程(26)四、两平面的夹角(27)习题8-3(29) 第四节空间直线及其方程. .30 一、空间直线的一般方程(30)二、空间直线的对称式方程与参数方 程(30)三、两直线的夹角(32)四、直线与平面的夹角(33) 五、杂例(33)习题8-4(36) 第五节曲面及其方程.37 一、曲面研究的基本问题(37)二、旋转曲面(38)三、柱面(40) 四、二次曲面(41)习题8-5(44) 第六节空间曲线及其方程. .45 、空间曲线的一般方程(45)二、空间曲线的参数方程(46)三、空 间曲线在坐标面上的投影(49)习题8-6(51) 总习题八. 40t0t40000t0n4t+4.4451 第九章多元函数微分法及其应用.54 第一节多元函数的基本概念.。 .54 、平面点集·n维空间(54)二、多元函数的概念(57)三、多元函数的 极限(60)四、多元函数的连续性(62)习题9-1(64) 第二节偏导数. 465 一、偏导数的定义及其计算法(65)二、高阶偏导数(69)习题9-2(71) 第三节全微分. .72 一，全微分的定义(72)·二、全微分在近似计算中的应用(75) 习题9-3(77)
目录 第四节多元复合函数的求导法则 习题9-4(84) 第五节隐函数的求导公式 86 、一个方程的情形(86)二、方程组的情形(88)习题9-5(91) 第六节多元函数微分学的几何应用. .92 ,一元向量值函数及其导数(92)二、空间曲线的切线与法平面(96) 三、曲面的切平面与法线(100)习题9-6(102) 第七节方向导数与梯度.103 一、方向导数(103)二、梯度(106)习题9-7(111) 第八节多元函数的极值及其求法.1 一、多元函数的极值及最大值与最小值(1山)二、条件极值拉格朗 日乘数法(116)习题9-8(121) 第九节二元函数的泰勒公式.122 ,二元函数的泰勒公式(122 二、极值充分条件的证明(125)】 ·习题9-9(127) 第十节最小二乘法。 .127 习题9-10(132) 总习题九 132 第十章重积分 第一节二重积分的概念与性质 .135 、二重积分的概念(135)二、二重积分的性质(138)习题10-1(139) 第二节二重积分的计算法.140 利用直角坐标计算二重积分(141)二、利用极坐标计算二重 积分(147)·三、二重积分的换元法(152)习题10-2(156) 第三节三重积分 .160 三重积分的概念(160)二、三重积分的计算(161)习题10-3(166) 第四节重积分的应用 .168 一、曲面的面积(168)二、质心(172)三、转动惯量(174) 四、引力(176)习题10-4(177) 第五节含参变量的积分.179 ·习题10-5(184) 总习题十 185 第十一章曲线积分与曲面积分. .188 第一节对弧长的曲线积分.188 一、对弧长的曲线积分的概念与性质(188)二、对弧长的曲线积分 的计算法(190)习题11-1(193)