第之丰 多花晶款微分学 一元函数微分学 推广 多元函数微分学 注意：善于类比，区别异同
推广 第六章 一元函数微分学 多元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同 多元函数微分学
第一节 多元品款的梳念、戴限与莲疾 一、平面上的集合 二、二元函数的概念 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性 HIGH EDUCATION PRESS
第一节 一、平面上的集合 二、二元函数的概念 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的概念、极限与连续
一、平面上的集合 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质P的点的集合口 称为平面点集口 记作 E▣{x口y川(x口y)具有性质P}口 例：集合R口R☐R口{(x口yx口y口R}表示坐标平面口 HIGH EDUCATION PRESS
例： 集合R2 R R {(x y)|x y R}表示坐标平面 一、平面上的集合 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质P 的点的集合 称为平面点集 记作 E {(x y)| (x y)具有性质P}
一、平面点集区域 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质的点的集合口称为平面 点集口记作 E口{x▣y川x口y)具有性质P)口 例如口平面上以原点为中心、为半径的圆内所有点 的集合是 C口{(x口y)x2口y2<2}☐或C▣{P11OP口r}可 其中P表示坐标为(x口y)的点口OP表示点P到原点O的 距离口 HIGH EDUCATION PRESS
一、平面点集 区域 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质P的点的集合 称为平面 点集 记作 E {(x y)| (x y)具有性质P} 例如 平面上以原点为中心、r为半径的圆内所有点 的集合是 C {(x y)| x 2 y 2<r 2} 或C {P| |OP| r} 其中P表示坐标为(x y)的点 |OP|表示点P到原点O的 距离
2.邻域 点集U(P,δ)={PPPo<δ}，称为点P的口邻域. 例如，在平面上， U(,δ)={《xy)V(x-xo}2+(Gy-yo)2<δ（圆邻域》 在空间中 U(,d=《x,y,zNx-xo2+y-yo)2+(z-o)2<δ} (球邻域)》 说明：若不需要强调邻域半径口，也可写成(P) 点P,的去心邻域记为U(o)={P|0<P乃<δ HIGH EDUCATION PRESS 结
2. 邻域 点集 称为点 P0 的 邻域. 例如,在平面上, (圆邻域) 在空间中, (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成 点 P0 的去心邻域记为 机动 目录 上页 下页 返回 结束