《高等数学》课程教学资源（各章复习要点）10-重积分复习

1、二重积分 (1)直角坐标系下计算二重积分：二次积分 若D为X-型区域 y=02(x) 01(x)≤y≤02(x) a≤x≤b Io=的nd]a 记作心ddy 2)交换积分号次序

1、二重积分 (1)直角坐标系下计算二重积分：二次积分        a x b x y x D ( ) ( ) : 1 2 若D为 X - 型区域 O ( ) 1 y   x ( ) 2 y   x b x y D a 2 1 ( ) ( ) d ( , )d b x a x x f x y y    记作 x b a [ ]d  ( , )d  D f x y   f x y y x x ( , )d ( ) ( ) 2 1    (2)交换积分号次序

1、二重积分 (2)极坐标系下计算二重积分 (0)≤p≤p,(0) p= p3(0) 设D 则 a≤0≤B j∬f(x,y)do= f(pcos0,psin0)pdpd0 -do,/pcsapsnopdn

1、二重积分 (2)极坐标系下计算二重积分   D 1     ( ) 2     ( ) O x 2 1 ( ) ( ) f ( cos , sin ) d            设 1 2 ( ) ( ) D : ,                则 ( cos , sin ) d d D f             d ( , )d = D f x y  

1.计算∬ydd,其中D是由抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的闭区域

2.二重积分fc出交换积分次序后为

3.设D为圆域：x2+y2≤a2(a>0),则二重积分川x2+y2do= D