第七章 多元品数积分学 一元函数积分学 重积分 多元函数积分学{曲线积分 曲面积分
第七章 一元函数积分学 多元函数积分学 重积分 曲线积分 曲面积分 多元函数积分学
第一节 二重积分的桡念、计算和应用 一、二重积分的概念和性质 二、二重积分的计算 三、二重积分的应用 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录 下页返回结束
三、二重积分的应用 第一节 一、二重积分的概念和性质 二、二重积分的计算 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的概念、计算和应用
、二重积分的概念和性质 柱体体积=底面积×高 特点：平顶 f(x,v 柱体体积=？ 特点：曲顶 HIGH EDUCATION PRESS
柱体体积=底面积× 高 特点：平顶. 柱体体积=？ 特点：曲顶. 一、二重积分的概念和性质
1、曲顶柱体的体积 z=f(x,y) 给定曲顶柱体 底：xOy面上的闭区域D J顶：连续曲面z=f(x,y)30 侧面：以D的边界为准线，母线平行于z轴的柱面 问题：求其体积 解法：类似定积分解决问题的思想： “分割，近似，求和，取极限” HIGH EDUCATION PRESS
解法: 类似定积分解决问题的思想: 给定曲顶柱体: 底： xoy 面上的闭区域 D 顶: 连续曲面 侧面：以 D 的边界为准线 , 母线平行于 z 轴的柱面 问题：求其体积. “分割, 近似, 求和, 取极限” 1、曲顶柱体的体积
1)分割 用任意曲线网分D为n个区域 z=f(x,y) D51,D52,L,D s n 以它们为底把曲顶柱体分为n个 小曲顶柱体 fh) 2)近似” (c,h） Ds, 在每个D,中任取一点 c,h),则 DV>f(,h)Ds (i=1,2,L n) 3)“求和” V=aD》afx,h,)Ds =1 i=1 HIGH EDUCATION PRESS 机动 下页 返回 结束
1)“分割” 用任意曲线网分D为 n 个区域 以它们为底把曲顶柱体分为 n 个 2)“近似” 在每个 3)“求和” 中任取一点 则 小曲顶柱体 机动 目录 上页 下页 返回 结束