假设执行过程中没有发生x恰好等于x的情况,由于对任何k都 有 6-a 因此{a,b]的中点x与精确解x的距离不会超过[a,b长度的一半,即 成立 x-x|≤-a4=b-a≤6, 所以,当执行到 k=lo 2 时,必有 x4-x|≤E 于是,文=x便是符合精度要求的近似解
假设执行过程中没有发生 x k 恰好等于 x*的情况，由于对任何 k 都 有 b a b a kk k − = − − 2 1 ， 因此[,] a b k k 的中点 x k 与精确解 x*的距离不会超过 ],[ kk ba 长度的一半，即 成立 x x k − * 0 2 2 k k k b a b a ε − − ≤ = ≤ ， 所以，当执行到 + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = 0 2 log ε ab k 时，必有 x x k − * 0 ≤ ε ， 于是， k x = x 便是符合精度要求的近似解
Newton迭代法 数值计算中常用的求近似值的方法是迭代法。先将原来的方程 f(x)=0 化为等价的形式 x= F(x), 所谓“等价”是指若x是方程f(x)=0的解,则成立 F(x*) 反之亦然。这里的F(x)称为迭代函数
Newton 迭代法 数值计算中常用的求近似值的方法是迭代法。先将原来的方程 f x( ) = 0 化为等价的形式 x Fx = ( )， 所谓“等价”是指若 x*是方程 xf = 0)( 的解，则成立 x Fx * * = ( )， 反之亦然。这里的F x( )称为迭代函数