4.指数序列x[k]=ak,kez有界序列：VkeZx[kll≤Mx。M,是与k无关的常数[al≤1序列有界aku[k]:右指数序列，[al≥1序列有界aku[-k]:左指数序列，崔丽珍信息工程学院
信息工程学院 崔丽珍 4．指数序列 x k = a k Z k [ ] , 有界序列：kZ |x [k]| Mx 。 Mx是与 k无关的常数 a ku[k]： 右指数序列, |a| 1序列有界 a ku[−k]： 左指数序列, |a| 1序列有界
5.正弦型序列x[k] = cos kQ =(ejck +e-j2k) / 2例试确定余弦序列x[]=cosQok当(a)Qo=0(b)Qo=0.1元(c)20=0.2元（d)2=0.8元（e)2。=0.9元（f)2元时的基本周期。解：N=1。(a)20/2元=0/1，N=20。(b）20/2元=0.1/2=1/20N=10。(c）20/2元=0.2/2=1/10，N=5。(d）20/2元=0.8/2=2/5，N=20。(e)20/2元=0.9/2=9/20N=2。()2g/2元=1/2,信息工程学院崔丽珍
信息工程学院 崔丽珍 5.正弦型序列 [ ] cos ( )/ 2 j k j k x k k e e − = = + 例 试确定余弦序列x[k] = cos0k 当(a) 0 =0 (b) 0 =0.1p (c) 0 =0.2p (d) 0 =0.8p (e) 0 =0.9p (f) 0 =p 时的基本周期。 解： (a) 0 /2p= 0/1， N=1。 (b) 0 /2p=0.1/2=1/20， N=20。 (c) 0 /2p=0.2/2=1/10， N=10。 (d) 0 /2p=0.8/2=2/5， N=5。 (e) 0 /2p=0.9/2=9/20, N=20。 (f) 0 /2p=1/2, N=2
cosl2元-2.0k/=cos(2.k）当2从元增加到2元时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢20在元附近的余弦序列是高频信号。20或2元附近的余弦序列是低频信号。cos(2. +2πn)k)= cos(2,k) n EZ即两个余弦序列的角频率相差2元的整数倍时，所表示的是同一个序列。崔丽珍信息工程学院
信息工程学院 崔丽珍 当0从p增加到2p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。 cos((0 + 2pn)k) = cos(0 k) nZ 即两个余弦序列的角频率相差2p的整数倍时， 所表示的是同一个序列。 cos[(2p−0 )k]= cos(0 k) 0 在p 附近的余弦序列是 高频信号。 0 0或2p 附近的余弦序列是 低频信号
6.虚指数序列（单频序列x(t) = ejot角频率为①的模拟信号=ejoTkjkx[k] = x(t)t=kT数字信号角频率Q=Tの虚指数序列x[k]=exp(jQk)是否为周期的?如是周期序列其周期为多少？即Q2/2元为有理数时，信号才是周期的。如果Q/2元一m/L，L，m是不可约的整数，则信号的周期为L崔丽珍信息工程学院
信息工程学院 崔丽珍 虚指数序列x [k]=exp( j k) 是否为周期的? 如是周期序列其周期为多少？ 即 / 2p为有理数时，信号才是周期的。 如果 / 2p=m / L , L, m 是不可约的整数，则信号的周期为L。 6.虚指数序列(单频序列) j t x t e ( ) = j Tk j k t kT x k x t e e [ ] = ( ) = = = 角频率为 的模拟信号 数字信号角频率=T
用MATLAB产生序列MATLAB中的基本函数：exp，sin，cos,square，sawtooth例用MATLAB产生指数序列x[K]=Kαku[k]input（'输入指数 a ="）;=ainput（输入常数K =）;K=input（'输入序列长度N =‘）;N=k=O : N ;=K*a.^k;Xstem(k,x) ;xlabel（'时间'）；ylabel（‘幅度‘）；title(［\alpha =',num2str(a)j);信息工程学院崔丽珍
信息工程学院 崔丽珍 用MATLAB 产生序列 MATLAB中的基本函数：exp, sin, cos, square, sawtooth 例 用MATLAB产生指数序列 x[k]=Kaku[k] a = input('输入指数 a = '); K = input('输入常数K = '); N = input ('输入序列长度N = '); k = 0:N; x = K*a.^k; stem(k,x); xlabel('时间');ylabel('幅度'); title(['\alpha = ',num2str(a)]);