《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）§3.4 分块矩阵

4乘积分块矩阵的行分块方法与左边分块矩阵的行分 块方法相同，乘积分块矩阵的列分块方法与右边分块 矩阵的列分块方法相同 1 0 1 0 1 0 0 0 一1 2 01 4- 2 B= -1 10 0 41 1 01 -1 20 则AB= 0 Bu E

1 2 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 A               1 0 1 0 1 2 0 1 1 0 4 1 1 1 2 0 B                 11 1 21 22 E O B E AB A E B B              则 11 1 11 21 1 22 . B E A B B A B          . , 4. 矩阵的列分块方法相同 块方法相同 乘积分块矩阵的列分块方法与右边分块 乘积分块矩阵的行分块方法与左边分块矩阵的行分

4、转置 A A A 设分块矩阵A= 则 pt A A'= A5, A 说明：分块矩阵的转置运算不但要求整个分块矩阵行列 互换，而且每个子块的行列也要互换

11 21 1 12 22 2 1 2 . pp t t pt A A A A A A A A A A                          设分块矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 , tt p p pt A A A A A A A A A A              则 4、转置 , . : 互换 而且每个子块的行列也要互换 说明 分块矩阵的转置运算不但要求整个分块矩阵行 列

说明： 1.在对矩阵进行分块时，必须遵守相应运算的前提条件 如相加减的矩阵，需要有完全相同的分块方法，相乘的 矩阵时，左边矩阵的列分块方法必须等于右边矩阵的 行分块方法 2.分块矩阵的运算可分两步进行 首先进行分块矩阵的运算，其次，再进行子块的运算，即 实质意义上的矩阵运算

说明: 2.分块矩阵的运算可分两步进行 . ; , , 实质意义上的矩阵运算 首先进行分块矩阵的运算 其次 再进行子块的运算 即 1.在对矩阵进行分块时,必须遵守相应运算的前提条件. 行分块方法 矩阵时 左边矩阵的列分块方法必须等于右边矩阵的 如相加减的矩阵 需要有完全相同的分块方法 相乘的 , ,