线性代数的主要内容 解的存在性 线性方程组求解 解的结构 一次方程 行列式 由高斯消元法引入两个求解工具 矩阵 一个中心方法：矩阵的初等行变换 一个应用：二次曲线和二次曲面的形状判定 加油！
一个应用：二次曲线和二次曲面的形状判定 线性方程组求解 解的存在性 解的结构 由高斯消元法引入两个求解工具 行列式 矩阵 一个中心方法：矩阵的初等行变换 一次方程 线性代数的主要内容
41x1+412X2=b1, () 421X1+422X2=b2 (2) 用高斯消元法求其解： 442七1+☑42zr2=b,42←-(0×42 -）421412大1+224x2=b2412(2)×42 (422-412421）X1=b42-42b2 加油！
. , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 1 2 22 (1) a 12 ) (2) a 11 22 12 21 1 1 22 12 2 （a a a a x b a a b ） 用高斯消元法求其解： 21 12 1 22 12 2 2 12 a a x a a x b a 11 22 1 12 22 2 1 22 a a x a a x b a
411k1+412X2=b1, () 21X1+422X2=b2· (2) a241比1+42241X2=b2411←-(2)×4 442X1+412421X2=b,421(①×4！ (41n42-412421）X2=41b2-b421 加油！
. , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 1 2 11 22 12 21 2 11 2 1 21 （a a a a x a b b a ） 21 11 1 22 11 2 2 11 a a x a a x b a 11 (2) a 21 ) (1) a 11 21 1 12 21 2 1 21 a a x a a x b a
二阶行列式定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列） 的数表 011012 L21022 (4) 数411422-4122 称为数表(4)所确定的 二阶行列式，记为 411412 L21 22 加油！
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列） 的数表 (4) 21 22 11 12 a a a a 数 a a a a 11 22 12 21 称为数表（4）所确定的 二阶行列式, 记为 11 12 21 22 a a a a 二阶行列式定义
例1求解二元线性方程组 3x1-2x2=12, 2x1+x2=1 解D-X=3-()=7≠机 ”=X7=44-X=-2 .X1= D-1 4=2,= D=-21 D 3. 加油！
例 1 2 1 . 3 2 12 , 1 2 1 2 x x x x 解 2 1 3 2 D 3 ( 4 ) 7 0 , 1 1 12 2 1 D 14 , 2 1 3 12 D 2 21 , DD x 1 1 2 , 7 14 DD x 2 2 3. 7 21 求解二元线性方程组