第一章行列式 本章主要从以下四个方面进行讨论 一、行列式的定义 二、行列式的性质 三、行列式的计算 四、行列式的应用
本章主要从以下四个方面进行讨论 二、行列式的性质 第一章行列式 一、行列式的定义 三、行列式的计算 四、行列式的应用
第一节行列式的定义 一、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 a1X1+412X2=b1,(1) (1-1) 211+422x2=b2.(2) ()×2:41142X1+凸2凸222=b022 (2)×412:41242k1+242=b2412, 两式相减消去七2，得
一、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , (1) (1-1) . (2) a x a x b a x a x b 1 : a22 , a11a22 x1 a12a22 x2 b1a22 2 : a12 , a12a21x1 a12a22 x2 b2a12 两式相减消去x2，得 第一节行列式的定义
(411422-412421）X1=b422-412b2; 类似地，消去x?得 （4122-41242）X2=41b2-b14219 当41422-41221≠0时，方程组的解为 七=4a:=,5,=4- 1022-012021 011L22-01202 由方程组的四个系数确定
; （a11a22 a12a21）x1 b1a22 a12b2 类似地，消去 x1，得 , （a11a22 a12a21）x2 a11b2 b1a21 当a11a22 a12a21 0时， 方程组的解为 ， 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x 11 2 1 21 2 11 22 12 21 . a b b a x a a a a 由方程组的四个系数确定
定义引入记号： 2 21 L22 称之为二阶行列式，它表式数值442-41242 即 D 11 2 =411422-41221 L21 (L22 行列式中横排的叫作行，纵排的叫作列，(i,j=1,2) 称为行列式的元素，为行标，为列标
定义 11 12 21 22 11 22 12 21 a a a a a a a a 引入记号： 称之为二阶行列式，它表式数值 ， 即 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a D 行列式中横排的叫作行，纵排的叫作列， ( , 1,2) ij a i j 称为行列式的元素，i为行标，j为列标
二阶行列式的计算一) 对角线法则 主对角线 12 =411022-412421 次对角线 M22 对于二元线性方程组 1K1+012X2=b1, 21x1+422X2=b2. 若记 D 11412 421 22 系数行列式
a21 11 a 12 a a22 主对角线 次对角线 对角线法则 11 22 a a . 12 21 a a 二阶行列式的计算 若记 , 21 22 11 12 a a a a D . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 对于二元线性方程组 系数行列式