第二节行列式的性质与计算 目的要求： 掌握行列式的性质 熟练运用行列式的性质 化行列式为三角行列式 加油！
第二节 行列式的性质与计算 目的要求： 掌握行列式的性质 熟练运用行列式的性质 化行列式为三角行列式
n阶行列式的定义的推广 定理1 阶行列式等于它的任意一行（列)的各个元素 与其对应的代数余子式的乘积之和，即有 D=anA++aiAi++ainAin i=12,n 或者 D=41yAy+.+4jA)+.+anAj=1,2,n 加油！
D = ai1 Ai1 ++ ai jAi j ++ ai nAi n i = 1,2, ,n 或者 D = a1 j A1 j ++ ai jAi j ++ anj Anj j = 1,2, ,n 一、 n阶行列式的定义的推广 定理1 n阶行列式等于它的任意一行（列）的各个元素 与其对应的代数余子式的乘积之和,即有
二、行列式的性质 加油！
二、行列式的性质
性质1.行列式D与其转置行列式Dr相等D=D 将行列式的行与列互换，就得到其转置行列式。 1 a11 d21 D 21 d12 L22 nn 。 行列式中行与列具有同等的地位， 凡是对行成立性质的对列也同样成立. 加油！
性质1.行列式D与其转置行列式DT 相等 n n n n n n a a a a a a a a a D = 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 将行列式的行与列互换，就得到其转置行列式。 行列式中行与列具有同等的地位, 凡是对行成立性质的对列也同样成立. T D D=
性质2.行列式交换两行位置，值变号. 2 12 2 in ●●● ●●● 02 L in ●●● 2 nn 2 加油！
性质2. 行列式交换两行位置，值变号. 11 12 1 1 2 1 2 1 2 n i i in j j jn n n nn a a a a a a a a a a a a = − 11 12 1 1 2 1 2 1 2 n j j jn i i in n n nn a a a a a a a a a a a a