线性代数的主要内容 解的存在性 线性方程组求解 解的结构 一次方程 行列式 由高斯消元法引入两个求解工具 矩阵 一个中心方法：矩阵的初等行变换 一个应用：二次曲线和二次曲面的形状判定 加油！
一个应用：二次曲线和二次曲面的形状判定 线性方程组求解 解的存在性 解的结构 由高斯消元法引入两个求解工具 行列式 矩阵 一个中心方法：矩阵的初等行变换 一次方程 线性代数的主要内容
4111+412X2=b1, (1) 421火1+a22X2=b2· (2) 用高斯消元法求其解： 41422X1+122z2=b22←（)×02 -）21412X1+022412X2=b2412←(2)×412 (4142-412421）x1=b42-412b2 加油！
+ = + = . , 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 a x a x b a x a x b (1) (2) 22 (1) a 12 −) (2) a 11 22 12 21 1 1 22 12 2 （a a a a x b a a b − = − ） 用高斯消元法求其解： 21 12 1 22 12 2 2 12 a a x a a x b a + = 11 22 1 12 22 2 1 22 a a x a a x b a + =
411x1+4122=b1, (1) 421水1+422X2=b2. (2) 2141比1+42241X2=b241=(2)×41 421x1+4124212=b,421(×41 (41422-412421）X2=41b2-b421 加油！
+ = + = . , 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 a x a x b a x a x b (1) (2) 11 22 12 21 2 11 2 1 21 （a a a a x a b b a − = − ） 21 11 1 22 11 2 2 11 a a x a a x b a + = 11 (2) a 21 −) (1)a 11 21 1 12 21 2 1 21 a a x a a x b a + =
二阶行列式定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列 的数表 411012 L21L22 (4) 数41422-42421 称为数表（4)所确定的 二阶行列式，记为 411 412 L21 22 加油！
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列） 的数表 (4) 21 22 11 12 a a a a 数 a a a a 11 22 12 21 − 称为数表（4）所确定的 二阶行列式, 记为 11 12 21 22 a a a a 二阶行列式定义
国 例1求解二元线性方程线 3x1-2x2=12, 2x1+x2=1. 解o-X =3-(4)=7≠0， 0=X=14-X7=-21, .X1 D=14=2,x= D2=-21=-3. 加油！
例 1 + = − = 2 1 . 3 2 12 , 1 2 1 2 x x x x 解 2 1 3 − 2 D = = 3 − ( − 4 ) = 7 0 , 1 1 12 2 1 − D = = 14 , 2 1 3 12 D 2 = = −21 , DD x 1 1 = 2 , 7 14 = = DD x 2 2 = 3. 7 21 = − − = 求解二元线性方程组