《矩阵理论—知识点详解》第三章 矩阵的分解（3.1）矩阵的三角分解

141=0i=2,…,n h1>0 为酉矩阵 12 In =0 10 vn2类推p=En 2 nn Ri=R

vi1 l 11 = 0 i = 2,  , n l 11  0 0 21 1 = = = n v  v             = n nn n v v v v V        2 22 2 0 0 1 0 0 V为酉矩阵 1, 0 v11 = v12 == v1n = 类 推 V = En U1 = U2 R1 = R2

推论1:设A∈Rn,则A可唯一地分解为 QR 其中,Q是正交矩阵,R是正线上三角实矩阵 或A可唯一分解为 A=LO2 其中,L是正线下三角实矩阵,Q2是正交矩阵

推 论1：设 A Rn nn , 则A可唯一地分解为 A = Q1 R 或 可唯一分解为 其中， 是正交矩阵， 是正线上三角实矩阵 A Q R . 1 A = LQ2 其中， 是正线下三角实矩阵 是正交矩阵 L , Q . 2