导期 反思感悟 判断两圆的位置关系或利用两圆的位置关系求参数的取值范 围问题有以下几个步骤 (1)根据圆的方程，写出圆心和半径 (2)计算两圆的圆心距 3)通过d,1+r2,2的关系来判断两圆的位置关系或求参数 的取值范围，必要时可借助图形，数形结合
导航 判断两圆的位置关系或利用两圆的位置关系求参数的取值范 围问题有以下几个步骤. (1)根据圆的方程,写出圆心和半径. (2)计算两圆的圆心距d. (3)通过d,r1+r2 ,|r1 -r2 |的关系来判断两圆的位置关系或求参数 的取值范围,必要时可借助图形,数形结合
导航 【变式训练1】已知圆C1x2+y2-2x-2y+a2-15=0,圆C22+y2. 4x-2y+42=0,其中>0.试求当为何值时，两圆C1,C2的位置关 系为： (1)相切；2)相交；3)外离；(4)内含
导航 【变式训练1】已知圆C1 :x 2+y2 -2ax-2y+a2 -15=0,圆C2 :x 2+y2 - 4ax-2y+4a 2=0,其中a>0.试求当a为何值时,两圆C1 ,C2的位置关 系为: (1)相切;(2)相交;(3)外离;(4)内含
导航 解：由题意可知，圆C1的圆心C1为(，1)，半径r1=4,圆C2的圆心C2 为(2,1)，半径r2=1, 则1CC2=(a-2a)2+(1-1)2=a (1)当1C1C2=11+2=5,即=5时，两圆外切； 当|C1C2=r1-r2=3,即=3时，两圆内切. (2)当3<C1C25,即3<<5时，两圆相交 (3)当1C1C2>5,即心5时，两圆外离. (4)当1C1C2<3,即0<<3时，两圆内含
导航 解:由题意可知,圆C1的圆心C1为(a,1),半径r1 =4,圆C2的圆心C2 为(2a,1),半径r2 =1, (1)当|C1C2 |=r1+r2 =5,即a=5时,两圆外切; 当|C1C2 |=r1 -r2 =3,即a=3时,两圆内切. (2)当3<|C1C2 |<5,即3<a<5时,两圆相交. (3)当|C1C2 |>5,即a>5时,两圆外离. (4)当|C1C2 |<3,即0<a<3时,两圆内含. 则|C1C2|= (𝒂-𝟐𝒂) 𝟐 + (𝟏-𝟏) 𝟐 =a