轴向拉(压)与弯曲组合偏心拉压s 12-3工程实例钻床立柱拉弯组合变形
§12－3 轴向拉(压)与弯曲组合 偏心拉压 拉弯组合变形 工程实例
一、拉（压）弯组合变形的计算1、载荷的分解F, = Fcos@FFF.= Fsin @2、任意横截面的内力F(x)=F, = Fcos@MFNM,(x) = F,x= Fsin p(l -x)显然本题中，危险截面为固定端截面（x=0处）3、任意横截面任意点的应力M.(x)ykF(x)M.FN0Okk1.A/KMFN+0kOk0Ky
一、拉(压)弯组合变形的计算 1、载荷的分解 F Fx = F cos Fy = F sin 2、任意横截面的内力 y z k FN (x) = Fx = F cos M (x) F x F sin (l x) z = y = − A F x F N k N ( ) = z M z k k I M x y z ( ) = − z x l − x y F Fx Fy 3、任意横截面任意点的应力 显然本题中，危险截面为固定端截面（x = 0 处） N Mz k F k = k + y z M z FN
4、强度计算M1 max = F sin pxlF=Fcoso固定端危险截面危险点一—“ab”边各点有最大的拉应力，“cd”边各点有最大的压应力（或最小拉应力）。EMM.Fv-maxzmaxOOrmxcmaxW.AW.A) Omax ≤[o]强度条件（危险点处于简单应力状态）
危险截面——固定端 危险点——“ab”边各点有最大的拉应力， “cd”边各点有最大的压应力（或最小拉应力）。 FN = F cos M F l zmax = sin A F W M N z z t = + max max A F W M N z z c = − + max max 强度条件（危险点处于简单应力状态）—— max 4、强度计算
例铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[o,]=30MPa，许用压应力[o,]=120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。解：（1）计算横截面的形心惯性矩面积、A =15000mm2FF350350Fzo = 75mmMz, =125mmFNI,=5.31x10′mm(2）立柱横截面的内力VZ1FN = F50150M = F(350+ zo)= F(350 + 75)×10-3= 425F ×10-3(N.m)50150
铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用 拉应力[t ]＝30MPa，许用压应力[c ]＝120MPa。试按立 柱的强度计算许可载荷F。 2 A =15000mm z0 = 75mm 7 4 I y = 5.3110 mm z1 =125mm 解：（1）计算横截面的形心、 面积、惯性矩 （2）立柱横截面的内力 FN = F ( ) 425 10 (N.m) (350 ) 350 75 10 3 3 0 − − = = + = + F M F z F F F 350 F 350 FN M 15050 150 50 0 z 1 z 1 y y 例
A= 15000mm（2）立柱横截面的内力zo = 75mmFn = Fz, =125mmM = 425×10-3 F(N.m)I, = 5.31x10′mm（3）立柱横截面的最大应力yiyZ10AMzOt.max4AF350F425×10-3F×0.07515×10-3M5.31×10-5= 667F(Pa)MFn1AMz,FNMzOc.max1,I,AMz1F425×10-3F×0.12515×10-35.31×10-5= 934F(Pa)0t.maxc.max
2 A =15000mm z0 = 75mm 7 4 I y = 5.3110 mm z1 =125mm （3）立柱横截面的最大应力 t.max c.max 667 (Pa) 5.31 10 15 10 425 10 0.075 5 3 3 0 .max F F F A F I Mz N y t = + = = + − − − （2）立柱横截面的内力 FN = F 425 10 (N.m) 3 M F − = 934 (Pa) 5.31 10 15 10 425 10 0.125 5 3 3 1 .max F F F A F I Mz N y c = − = = − − − − 0 z 1 z 1 y y F 350 FN M y I Mz0 A FN y I Mz1 −