同济大学：《工程力学》课程教学资源（PPT课件）第12章 组合变形 §12－3 轴向拉（压）与弯曲组合 偏心拉压 §12－4 截面核心 §12－5 弯扭组合变形

Ot.max = 667FF350=934F0Mc.max（4）求压力FVViAZ1Ot.max = 667F ≤[g,]30×106aF 45000N667667=934F≤[FN0c.maxAMz120×10601F128500NMz9349341y许可压力为F≤45000N=45kN0t.maxc.max

（4）求压力F  t.max = 667F  c.max = 934F F 350 FN M    t.max = 667F   t   45000N 667 30 10 667 6 =   = t F     c.max = 934F   c   128500N 934 120 10 934 6 =   = c F  许可压力为F  45000N = 45kN 0 z 1 z 1 y y  t.max  c.max y I Mz0 A FN y I Mz1 −

偏心拉（压）二、41、偏心拉（压）的概念作用在杆件上的外力与杆的轴线平行但不重合。xXHF-mm.1m偏心压缩=压缩+两个形心主惯性平面的平面弯曲

z y x 1、偏心拉(压)的概念 作用在杆件上的外力与杆的轴线平行但不重合。 二、偏心拉(压) my my F F' F' ' mz z y x 偏心压缩 = 压缩 + 两个形心主惯性平面的平面弯曲

xF2、偏心拉（压）的计算xmy(1)载荷的简化m2F!ZZF=m,=F.zFyyxm,=F.YFYF，ZF为偏心载荷作用点坐标压缩+两个形心主惯性平面的纯弯曲X（2）任意横截面的内力FMF(x)=-FZJMAM,(x)= F·yF1M,(x)= F.ZF

（1）载荷的简化 （2）任意横截面的内力 2、偏心拉(压)的计算 z y x F F  z x y F z F N M x F z M x F y F x F =  =  = − ( ) ( ) ( ) F' x F' y my mz y F m = F z z F m = F  y b h z F y F z , F y zF 为偏心载荷作用点坐标 x M z FN M y 压缩 + 两个形心主惯性平面的纯弯曲

x（3）任意横截面任意点的应力FMM,2kMMyFv(x)=-FOk2ZF4NM,(x)= FyFOAyM.ykM,(x)= F.zFMOkM,zkFM,ykMFM叠加：OktoktokOk4AI3、强度计算各截面危险截面危险点-一d点有最大的拉应力，b点有最大的压应力。MMFFMM72ymaxmaxymaxDmaxzmaxOtmax1W.AAW.1MMFFMMZ≥ max J maxymaxmaxymaxzmaxOX+cmax41.W.AAW.y

, A N F  k = − ; z M z k k I M y Z  = − , y y k k I M z M y  = − N z M y k M k F k k 叠加：  = + + y y k z z k I M z I M y A F = − − − （3）任意横截面任意点的应力 z x FN y M y M z y F z F N M x F z M x F y F x F =  =  = − ( ) ( ) ( ) 3、强度计算 危险截面——各截面 危险点—— d 点有最大的拉应力， b 点有最大的压应力。 y y z z y y z z t W M W M A F I M z I M y A F max max max max max max  max = − + + = − + + y y z z y y z z c W M W M A F I M z I M y A F max max max max max max  max = + + = + +