第九章梁的应力89-1梁横截面的正应力和正应力强度条件89-2梁横截面的切应力和切应力强度条件89-3薄壁截面梁弯曲切应力的进一步分析S9-4提高梁承载能力的措施
第九章 梁的应力 §9-1 梁横截面的正应力和正应力强度条件 §9-2 梁横截面的切应力和切应力强度条件 §9-3 薄壁截面梁弯曲切应力的进一步分析 §9-4 提高梁承载能力的措施
S 9-1梁横截面的正应力和正应力强度条件F一、纯弯曲和横力弯曲的概念剪力“F”切应力“”；BA正应力“。”弯矩“M”1.纯弯曲HF梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应X力而无切应力的弯曲）2.横力弯曲（剪切弯曲）1梁的横截面上既有弯矩又有FaM剪力的弯曲（横截面上既有正应力又有切应力的弯曲）
１.纯弯曲 梁的横截面上只有弯矩而无 剪力的弯曲（横截面上只有正应 力而无切应力的弯曲）。 剪力“Fs ”——切应力“t ”； 弯矩“M”——正应力“s ” 2.横力弯曲（剪切弯曲） a a F A B F M x Fs x Fa F F 梁的横截面上既有弯矩又有 剪力的弯曲（横截面上既有正应 力又有切应力的弯曲）。 一、 纯弯曲和横力弯曲的概念 §9-1 梁横截面的正应力和正应力强度条件
二、纯弯曲梁横截面上的正应力公式变形几何关系：由纯弯曲的变形规律→纵向线应变的变化规律1、观察实验：纯弯变形儿何关系
二 、纯弯曲梁横截面上的正应力公式 （一）变形几何关系： 由纯弯曲的变形规律→纵向线应变的变化规律。 1、观察实验：
aC2、变形规律：纵向线：由直线变为(1)、曲线，且靠近上部的纤维缩短，靠近下部的纤维伸bd长。Mac(2）、横向线：仍为直线只是相对转动了一个角度且仍与纵向线正交。bd3、假设：(1)弯曲平面假设：梁变形前原为平面的横截面变形后仍为平面，且仍垂直于变形后的轴线，只是各横截面绕其上的某轴转动了一个角度
a b c d a b c d M M 2、变形规律： (2)、横向线：仍为直线， 只是相对转动了一个角度 且仍与纵向线正交。 (1)、纵向线：由直线变为 曲线，且靠近上部的纤维 缩短，靠近下部的纤维伸 长。 3、假设： （1）弯曲平面假设：梁变形前原为平面的横截面变形后仍为平 面，且仍垂直于变形后的轴线，只是各横截面绕其上的某轴转 动了一个角度
(2)纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤压。凹入一侧纤维缩短中性轴突出一侧纤维伸长中性层根据变形的连续性可知，梁弯曲时从其凹入一侧的纵向线缩短区到其凸出一中间层与横截面侧的纵向线伸长区，中间的交线必有一层纵向无长度改变-称为中一一中性轴的过渡层-性层。梁的弯曲变形实际上是各截面绕各自的中性轴转动了一个角度，等高度的一层纤维的变形完全相同
凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 根据变形的连续性可知， 梁弯曲时从其凹入一侧的 纵向线缩短区到其凸出一 侧的纵向线伸长区，中间 必有一层纵向无长度改变 的过渡层-称为中 性层 。 中间层与横截面 的交线 －－中性轴 （2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维 之间无挤压。 梁的弯曲变形实际上是各截面绕各自的中性轴转 动了一个角度，等高度的一层纤维的变形完全相同