高等学校21卌纪教材 定义10.1.6在有向图G=<V,E>中,对任 意结点v∈V,以为始结点的弧的条数,称为结 点v的出度,记为d(v);以v为终结点的弧的条 条数,称为v的入度,记作(v);结点w出度与 入度之和,称为结点的度数,记为d(v),显然 d (v)=d(v)+d(v) 对于无向图G=<V,E>,结点v∈的度数 等于联结它的边数,也记为d(v)。若v点有环 规定该点度因环而增加2。 PT PRESS 人民邮电出版社
定义10.1.6 在有向图G=<V，E>中，对任 意结点v∈V，以v为始结点的弧的条数，称为结 点v的出度，记为d + (v)；以v为终结点的弧的条 条数，称为v的入度，记作d - (v)；结点v的出度与 入度之和，称为结点的度数，记为d(v)，显然 d(v)=d + (v)+d - (v)。 对于无向图G=<V，E>，结点v∈V的度数 等于联结它的边数，也记为d(v)。若v点有环， 规定该点度因环而增加2
高等学校21卌纪教材 显然,对于孤立结点的度数为零。 此外,对于无向图G=<V,E>,记 4(O或=mx{d(w)v∈ 6(或δ=min{l(吵)v∈吟 它们分别称为图G的最大度和最小度。 关于无向图中的结点的度,欧拉给出一个 定理,这是图论中的第一个定理。 PT PRESS 人民邮电出版社
显然，对于孤立结点的度数为零。 此外，对于无向图G=<V，E>，记 Δ(G)或Δ=max{d(v)|v∈V} δ(G)或δ=min{d(v)|v∈V} 它们分别称为图G的最大度和最小度。 关于无向图中的结点的度，欧拉给出一个 定理，这是图论中的第一个定理
高等学校21卌纪教材 定理10.1.1给定无向图G=<V,E>,则 ∑d(v)=2|E v∈ 定理10.1.2在任何无向图中,奇度结点的 数目为偶数 PT PRESS 人民邮电出版社
定理10.1.1 给定无向图G=<V，E>，则 定理10.1.2 在任何无向图中，奇度结点的 数目为偶数
高等学校21卌纪教材 定义10.1.7在无向图G=<V,E>中,如果 每个结点的度是k,即(v吵)(v∈(v)=k),则 图G称为k度正则图。 显然,对于k度正则图G,4(G)=6()=k PT PRESS 人民邮电出版社
定义10.1.7 在无向图G=<V，E>中，如果 每个结点的度是k，即(v)(v∈V→d(v)=k)，则 图G称为k度正则图。 显然，对于k度正则图G，Δ(G)=δ(G)=k
高等学校21卌纪教材 定义10.1.8给定无向图G1=<V1,E1>和 G2=<V2,E2>,于是 (1)如果VcV和E2cE1,则称G2为G1的子 图,记为G2G1 (2)如果V2cV1,E2E1且E2≠E1,则称G2为 G1的真子图,记为G2G1 (3)如果v2=V1,E2三E1,则称G2为G1的生 成子图,记为G2CG1 PT PRESS 人民邮电出版社
定义10.1.8 给定无向图G1=<V1，E1>和 G2=<V2，E2>，于是 (1) 如果V2V1和E2E1，则称G2为G1的子 图，记为G2G1。 (2) 如果V2V1，E2E1且E2≠E1，则称G2为 G1的真子图，记为G2G1。 (3) 如果V2=V1，E2E1，则称G2为G1的生 成子图，记为G2 G1