从而s=lims=lims2m 知：lim(s2n-sn)=0 1n→a0 1 良5sa=+in+2t.* 2n 11 ∴.lim(s2n-sn)≠0 n→0 特别注意：此猪论的证明方法。 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 13
上、柯西审敛法 定理（柯西审敛法），级数收敛的充要条件是：对于任意给定的ε，总存在自然 数N,当n>N时，对于任意的自然数p,都有下式成立 u1+u2+.+up<E 4判定级数品的敛散性 解：VE>0,自然数N=白+10， 自然数n≥N,自然数P>0 有： 1 +Y"+2@+p (+IY(@+2)++p) 1 <na+nta+lKa+习*+a+p-liXa+p时 =哈r品n2+ap电 故有树西串敛原理得品收敛， 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
四、小结 幸将主要讲述了级数的定义、性质 1、正项级数的性质 已、级数的格西审效原理 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 15
五、作业 CT12-1P254 23)4 32)3) 44)5) 52)4) 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 16
一、复习提问 1、数列与数列极限 2、等差与等比数列及其球和 予、无穷级数 4、无穷级数的性质 5、调和级数的敛敌性 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 17