概率论第6讲 连续型随机变量 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击ppt讲义后选择工程数学子目录) 2021/2/20
2021/2/20 1 概率论第6讲 连续型随机变量 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击'ppt讲义'后选择'工程数学'子目录)
若随机变量的分布函数F(x)恰好是某个 非负函数(x)在(-∞,x)上的积分,即 F(x)= (x)dx, 则称ξ为连续型随机变量,称∞(x)为ξ-的分布 密度(简称密度),也有称概率密度的,并称 的分布为连续型分布 2021/2/20
2021/2/20 2 若随机变量x的分布函数F(x)恰好是某个 非负函数j(x)在(-,x)上的积分, 即 ( ) ( ) , x F x x dx j - = 则称x为连续型随机变量, 称j(x)为x的分布 密度(简称密度), 也有称概率密度的, 并称x 的分布为连续型分布
图示 p(x) 阴影面积为F(x) X F(x)=9(x)x, 3 2021/2/20
2021/2/20 3 图示: j(x) O x x 阴影面积为F(x) ( ) ( ) , x F x x dx j - =
积分记号 p(x)da a qp(u)dhu,的简写 例如 0 2021/2/20
2021/2/20 4 积分记号 ( ) , x a j x dx 是 ( ) , x a j u du 的简写 例如 2 2 3 3 0 0 0 1 1 3 3 x x x x dx u du u x = = =
例7中的分布函数 0.x<0 F(x)={x,0<x≤1 1,1<x 就是函数 1,0<x<1, p(x) 0.其它 在(-∞,x)上的积分 5 2021/2/20
2021/2/20 5 例7中x的分布函数 0, 0, ( ) , 0 1, 1, 1 . x F x x x x = 就是函数 = 0, . 1, 0 1, ( ) 其它 x j x 在(-,x)上的积分