概率论第9讲 随机变量的数字特征 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击ppt讲义后选择工程数学子目录) 2021/2/20
2021/2/20 1 概率论第9讲 随机变量的数字特征 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击'ppt讲义'后选择'工程数学'子目录)
第八章随机变量的数字特征 随机变量是按一定的规律(即分布)来取值 的.实用上,有时并不需要了解这个规律的 全貌,而只需要知道它的某个侧面这时, 往往可以用一个或几个数字来描述这个侧 面这种数字是按分布而定的,它部分地描 述了分布的性态称这种数字为随机变量 的数字特征.本章介绍最常用的几个数字 特征 2021/2/20
2021/2/20 2 第八章 随机变量的数字特征 随机变量是按一定的规律(即分布)来取值 的. 实用上, 有时并不需要了解这个规律的 全貌, 而只需要知道它的某个侧面. 这时, 往往可以用一个或几个数字来描述这个侧 面. 这种数字是按分布而定的, 它部分地描 述了分布的性态. 称这种数字为随机变量 的数字特征. 本章介绍最常用的几个数字 特征
第一节数学期望 3 2021/2/20
2021/2/20 3 第一节 数学期望
为了描述一组事物的大致情况,经常使 用平均值这个概念.例如,设十根钢筋的 抗拉指标依次为 110,120,120,125,125,125,130,130,135,140 那末它们的平均抗拉指标为 110+120+120+125+125+125+130+130+135+140 10 =110×-+120×+125×+130×+135×+140× 10 10 10 10 10 126 2021/2/20
2021/2/20 4 为了描述一组事物的大致情况, 经常使 用平均值这个概念. 例如, 设十根钢筋的 抗拉指标依次为 110,120,120,125,125,125,130,130,135,140, 那末它们的平均抗拉指标为 110 120 120 125 125 125 130 130 135 140 10 1 2 3 2 1 1 110 120 125 130 135 140 10 10 10 10 10 10 126 + + + + + + + + + = + + + + + =
110+120+120+125+125+125+130+130+135+140 10 2 2 110×-+120×+125×+130×+135×-+140× 10 10 10 10 10 126 从例子看出,所要找的平均抗拉指标并不 是这十根钢筋所取到的抗拉指标值 110,120,125,130.,135,140的简单平均,而是 进行了加权平均.即所求的平均值为诸抗 拉指标值与取这些值的比值的加权平均 5 2021/2/20
2021/2/20 5 从例子看出, 所要找的平均抗拉指标并不 是这十根钢筋所取到的抗拉指标值 110,120,125,130,135,140的简单平均, 而是 进行了加权平均. 即所求的平均值为诸抗 拉指标值与取这些值的比值的加权平均. 110 120 120 125 125 125 130 130 135 140 10 1 2 3 2 1 1 110 120 125 130 135 140 10 10 10 10 10 10 126 + + + + + + + + + = + + + + + =