线性代数第一节实二次型及其标准型对于二次型f(X)=XTAX若令X=CY（C可逆），则f(X)=(CY)TA(CY)=YT (CTAC)YB=CTAC则YTBY=g(Y)记BT=B,且f(X)二次型f(X)与g(Y)的矩阵A与B合同也称二次型f(X)与g()合同称X=CY（C可逆）为合同变换合同变换就是可逆变换正交变换是一种特殊的可逆变换也是一种特殊的合同变换高教育出社11新时代大学数学系利教材
第一节 实二次型及其标准型 新时代大学数学系列教材 线性代数 对于二次型 f (X) = X TAX，若令X = CY (C可逆),则 f (X) = (CY) TA(CY) = YT (CTAC)Y. 记 B = CTAC , 则 B T = B, 且 f (X) = YTBY = g(Y). 二次型 f (X)与 g(Y) 的矩阵 A与B合同. 也称二次型 f (X)与 g(Y) 合同. 称X = CY (C可逆)为合同变换. 合同变换就是可逆变换； 正交变换是一种特殊的可逆变换，也是一种特殊的合同变换
三、二次型的标准形1.用正交变换化二次型为标准形2.用配方法化二次行为标准型3.利用合同变换化二次行为标准型（不要求掌握）
三、二次型的标准形 1. 用正交变换化二次型为标准形 2. 用配方法化二次行为标准型 3. 利用合同变换化二次行为标准型(不要求掌握)
1.用正交变换化二次型为标准形
1.用正交变换化二次型为标准形