《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿，48学时）第三章 多维随机变量及其分布 第一节 二维随机变量

第一节二雅随机变量 一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量 四、两个常用的分布

一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量 四、两个常用的分布 第一节 二维随机变量

一、二维随机变量及其分布函数 引例1炮弹的弹着点的 位置(X,Y)是一个二维随 机变量. 引例2考查某一地区学前 儿童的发育情况，儿童的身 高H和体重W构成二维随 机变量(H,W)

引例1 炮弹的弹着点的 位置 ( X, Y ) 是一个二维随 机变量. 引例2 考查某一地 区学前 儿童的发育情况 , 儿童的身 高 H 和体重 W 构成二维随 机变量 ( H, W ). 一、二维随机变量及其分布函数

1.定义 设E是一个随机试验，它的样本空间是S={}, 设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量， 由它们构成的一个向量(X,Y),叫作二维随机向量 或二维随机变量. ●X(e) Y(e)

 e Y(e) S  X(e) . ( , ), ( ) ( ) , , { }, 或二维随机变量 由它们构成的一个向量 叫作二维随机向量 设 和 是定义在 上的随机变量 设 是一个随机试验 它的样本空间是 X Y X X e Y Y e S E S e    1.定义

2.二维随机变量的分布函数 ()分布函数的定义 设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y, F(x,y)=P{(≤x)∩(Y≤y)} =P{X≤x,Y≤y} 称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随 机变量X和Y的联合分布函数

2.二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义 ( , ) , , , ( , ) {( ) ( )} { , } ( , ) , . X Y x y F x y P X x Y y P X x Y y X Y X Y       设 是二维随机变量 对于任意实数 称为二维随机变量 的分布函数 或称为随 机变量 和 的联合分布函数

[Y (x,y) X≤xY≤y 0 文

o x y (x, y)  X  x,Y  y