概率论与敖理统外 第五节 两个随机变量的函数的分布
第五节 两个随机变量的函数的分布
概率论与散理统外「 一、问题的引入 有一大群人，令X和Y分别表示一个人的 年龄和体重，Z表示该人的血压，并且已知Z与 X,Y的函数关系Z=g(X,Y),如何通过X,Y的 分布确定Z的分布
. , ( , ), , , , , 分布确定 的分布 的函数关系 如何通过 的 年龄和体重 表示该人的血压 并且已知 与 有一大群人 令 和 分别表示一个人的 Z X Y Z g X Y X Y Z Z X Y 一、问题的引入
概率论与敖理统计 二、离散型随机变量函数的分布 例1设随机变量(X,Y)的分布律为 -2 -1 0 -1 0.1 0.1 0.3 1 0.3 0 0.2 求(I)X+Y,(2)x-Y的分布律
二、离散型随机变量函数的分布 X Y 2 1 0 1 1 0.1 0.1 0.3 0.3 0 0.2 例1 设随机变量 (X,Y )的分布律为 求 (1)X Y, (2) X Y 的分布律
概率伦与散理统外」 例2设两个独立的随机变量X与Y的分布律为 X 3 Y 2 4 Px 0.3 0.7 P 0.6 0.4 求随机变量Z=X+Y的分布律
例2 设两个独立的随机变量 X 与 Y 的分布律为 X PX 1 3 0.3 0.7 Y PY 2 4 0.6 0.4 求随机变量 Z=X+Y 的分布律
概率论与敖理统外 例4设X,Y是相互独立的随机变量， X~π(2)，Y~π（元） 试证明X+Y~π(+入2)
例4 设X, Y是相互独立的随机变量 ， 试证明X Y （1 2 ） X ～ （1 ），Y ～ （2 ） ～