台州学院：教师教育实验教学中心小学教育《解析几何》课程教学大纲.pdf

《解析几何》教学大纲一、课程基本信息课程名称（英课程名称（中文）解析几何AnalyticGeometry文)课程代码08120100课程性质选修（限选）考试课程类别专业教育课程考核形式理论学2（4学时/实践或实验学分（学2/320总学分（学时/周）周)分（学时/周）时)先修课程高等数学1高等数学2后续课程高等数学3概率统计适应范围小学教育专业面向专业小学教育开课学期6开课学院教师教育学院小学卓越数学教师培养教学基层教学组织课程负责人许永军团队课程网址谢飞祥制定人许永军审定人二、课程教学目标及其对毕业要求的支撑本课程教学的主要且标是通过本课程的教学，使学生系统堂掌握向量的概念和性质、空间直线、空间平面等有关的基本知识和基本理论，要求学生重点掌握空间解析几何的基本思想和基本方法：培养空间想象能力，逻辑思维能力以及运用现代各种数学方法处理几何问题的能力。深入理解现行中小学数学教材中的有关问题，并且具有应用几何知识解决实际问题的能力。通过本课程的学习，为学好后续专业课程打下良好的基础，并能在较高理论水平的基础上处理中小学数学的有关教学内容，以及生产、生活中的有关实际问题。课程具体目标如下：课程目标1：通过教学，使学生系统掌握空间解析几何中的向量的运算、直线与平面方程的的基本知识和基本理论，正确理解和使用向量代数知识通过学习，使学生获得教宽厚的知识基础，为进一步学习其他学科打下基础。课程目标2：通过学习向量的运算、平面与直线方程的各种方式，使学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力、空间想象能力和自学能力。课程目标3：培养学生的抽象思维能力及空间想象能力，提高学生几何直观分析问题和解决问题的能力，同时具备开展专业科研的意识，初步具备专业反思、创新、科研能力。课程目标4：通过向量和平面方程等的学习和练习过程中，将数学知识和德育教育有机

《解析几何》教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标及其对毕业要求的支撑本课程教学的主要目标是通过本课程的教学，使学生系统掌握向量的概念和性质、空间直线、空间平面等有关的基本知识和基本理论，要求学生重点掌握空间解析几何的基本思想和基本方法；培养空间想象能力，逻辑思维能力以及运用现代各种数学方法处理几何问题的能力。深入理解现行中小学数学教材中的有关问题，并且具有应用几何知识解决实际问题的能力。通过本课程的学习，为学好后续专业课程打下良好的基础，并能在较高理论水平的基础上处理中小学数学的有关教学内容，以及生产、生活中的有关实际问题。课程具体目标如下：课程目标 1：通过教学，使学生系统掌握空间解析几何中的向量的运算、直线与平面方程的的基本知识和基本理论，正确理解和使用向量代数知识通过学习，使学生获得教宽厚的知识基础，为进一步学习其他学科打下基础。课程目标 2：通过学习向量的运算、平面与直线方程的各种方式，使学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力、空间想象能力和自学能力。课程目标 3：培养学生的抽象思维能力及空间想象能力，提高学生几何直观分析问题和解决问题的能力，同时具备开展专业科研的意识，初步具备专业反思、创新、科研能力。课程目标 4：通过向量和平面方程等的学习和练习过程中，将数学知识和德育教育有机课程名称（中文）解析几何课程名称（英文） Analytic Geometry 课程代码 08120100 课程性质选修（限选）课程类别专业教育课程考核形式考试总学分（学时/周） 2（4 学时/ 周）理论学分（学时） 2/32 实践或实验学分（学时/周） 0 先修课程高等数学 1 高等数学 2 后续课程高等数学 3 概率统计适应范围小学教育专业面向专业小学教育开课学期 6 开课学院教师教育学院基层教学组织小学卓越数学教师培养教学团队课程负责人许永军课程网址制定人许永军审定人谢飞祥

的融合起来，通过数学历史知识、数学概念的发现，数学定理的证明等多种形式使学生树立健康向上的人生观和培养辩证唯物主义世界观。三、课程且标与毕业要求对应关系本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表1所示。表1本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点贡献课程支撑的毕业要求涉及的指标点目标度3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要3.2基础扎实。学科基础扎实，具有目标地位以及与其他学科的关系，形成综比较深厚的主教学科知识，了解学科1合的知识结构和跨学科的思维方式，体系逻辑关系：具有小学兼教学科的胜任至少两门小学学科教学工作。充基本知识、基本原理和技能。分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基3.3融会贯通。能够进行知识整合和础知识、基本理论和基本技能，了解迁移，了解主教学科与其它学科之间小学教育专业在基础教育中的重要的关联，形成综合的知识结构和跨学目标地位以及与其他学科的关系，形成综科的思维方式。认识到知识世界、社2合的知识结构和跨学科的思维方式，会生活与儿童经验的联系，主动将学胜任至少两门小学学科教学工作。充科知识与小学生社会实践、生活实践分认识知识世界、社会生活与儿童经相联系。验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。4.1胜任教学。较好掌握小学语文、4.教学能力：具有独立开展小学语数学、科学、道德与法治等课程标准，文、数学、科学、道德与法治等课程掌握基本教学流程。能够胜任至少两的教育教学实践活动的能力，在教育门小学学科教学工作（语文和数学、目标实践中，根据课程标准，结合小学生科学和道德与法制两个模块分别选择N3身心发展特点，能运用学科教学知识至少一门），了解小学音乐或美术教和信息技术，进行教学设计、实施和学的基本原理与方法。能依据小学生评价，获得教学体验。具有扎实的教身心发展特征独立完成目标明确、环师基本功和一定的教学研究能力。节清晰、方法有效的课堂教学设计并加以实施。3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基3.3融会贯通。能够进行知识整合和础知识、基本理论和基本技能，了解迁移，了解主教学科与其它学科之间小学教育专业在基础教育中的重要的关联，形成综合的知识结构和跨学目标地位以及与其他学科的关系，形成综科的思维方式。认识到知识世界、社合的知识结构和跨学科的思维方式，D会生活与儿童经验的联系，主动将学胜任至少两门小学学科教学工作。充科知识与小学生社会实践、生活实践分认识知识世界、社会生活与儿童经相联系。验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系

的融合起来，通过数学历史知识、数学概念的发现，数学定理的证明等多种形式使学生树立健康向上的人生观和培养辩证唯物主义世界观。三、课程目标与毕业要求对应关系本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表 1 所示。表 1 本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点课程目标支撑的毕业要求涉及的指标点贡献度目标 1 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.2 基础扎实。学科基础扎实，具有比较深厚的主教学科知识，了解学科体系逻辑关系；具有小学兼教学科的基本知识、基本原理和技能。 H 目标 2 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.3 融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科与其它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的联系，主动将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 M 目标 3 4.教学能力：具有独立开展小学语文、数学、科学、道德与法治等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课程标准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信息技术，进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎实的教师基本功和一定的教学研究能力。 4.1 胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与法治等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两门小学学科教学工作（语文和数学、科学和道德与法制两个模块分别选择至少一门），了解小学音乐或美术教学的基本原理与方法。能依据小学生身心发展特征独立完成目标明确、环节清晰、方法有效的课堂教学设计并加以实施。 M 目标 4 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.3 融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科与其它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科的思维方式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的联系，主动将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 L

主要知识点：两向量的数量积概念与运算规律：用向量的坐标表示数量积及其应用第八节两向量的向量积主要知识点：两向量的向量积的概念与两向量的向量积的运算规律：用向量的坐标表示向量积及其应用第九节三向量的混合积主要知识点：三向量的混合积的概念及其性质：向量的坐标表示三个向量的混合积及其应用【细化教学目标与要求】1、理解向量的有关概念，掌握向量线性运算的法则及运算规律。2、向量的线性关系和向量的分解的有关概念。3、空间直角坐标系的构成。理解向量与点的坐标的定义，并能灵活运用坐标进行向量的线性运算4、向量的数量积和向量积和混合积的意义理解它们的几何性质并掌握其运算规律。5、用向量法解几何题的一些基本思路和方法「能灵活运用它们解决一些几何专代数，三角问题及日常生活中的问题。6、讲述笛卡尔建立坐标系的故事，鼓励学生多观察周围事物，发现其规律，培养学生的科学探索精神，通过揭示相关内容的辩证法原理，培养学生建立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观和方法论。【重点难点】重点：向量的概念和向量的数量积，向量积，混合积，向量运算的坐标表示。难点：向量运算的应用与向量的分解、向量数量积，向量积与混合积的几何意义。第三章平面与空间直线（12时）【教学内容】第一节平面的方程主要知识点：平面的方程（点位式、参数式、截矩式、一般式与法式方程）第二节平面与点的位置关系主要知识点：点与平面的距离：平面划分空间问题第三节两平面的相关位置关系主要知识点：两平面的相关位置及充要条件第四节空间直线方程主要知识点：空间直线的方程（参数式、标准式、一般式和射影式方程）第五节直线与平面的相关位置

主要知识点：两向量的数量积概念与运算规律；用向量的坐标表示数量积及其应用第八节两向量的向量积主要知识点：两向量的向量积的概念与两向量的向量积的运算规律；用向量的坐标表示向量积及其应用第九节三向量的混合积主要知识点：三向量的混合积的概念及其性质；向量的坐标表示三个向量的混合积及其应用【细化教学目标与要求】 1、理解向量的有关概念，掌握向量线性运算的法则及运算规律。 2、向量的线性关系和向量的分解的有关概念。 3、空间直角坐标系的构成。理解向量与点的坐标的定义，并能灵活运用坐标进行向量的线性运算 4、向量的数量积和向量积和混合积的意义理解它们的几何性质并掌握其运算规律。 5、用向量法解几何题的一些基本思路和方法「能灵活运用它们解决一些几何专代数，三角问题及日常生活中的问题。 6、讲述笛卡尔建立坐标系的故事，鼓励学生多观察周围事物，发现其规律，培养学生的科学探索精神，通过揭示相关内容的辩证法原理，培养学生建立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观和方法论。【重点难点】重点：向量的概念和向量的数量积，向量积，混合积，向量运算的坐标表示。难点：向量运算的应用与向量的分解、向量数量积，向量积与混合积的几何意义。第三章平面与空间直线（12 时）【教学内容】第一节平面的方程主要知识点：平面的方程（点位式、参数式、截矩式、一般式与法式方程）第二节平面与点的位置关系主要知识点：点与平面的距离；平面划分空间问题第三节两平面的相关位置关系主要知识点：两平面的相关位置及充要条件第四节空间直线方程主要知识点：空间直线的方程（参数式、标准式、一般式和射影式方程）第五节直线与平面的相关位置