《概率统计》教学大纲一、课程基本信息课程名称（中文）概率统计课程名称（英文）Probability&Statistics选修课程代码08120099课程性质考查课程类别专业教育课程考核形式0总学分（学时/周）1.5（2学时/周）1.5/24理论学分（学时）实践或实验学分（学时/周）先修课程高等数学、小学数学思想方法后续课程适应范围小学教育专业面向专业小学教育7开课学期开课学院教师教育学院基层教学组织小学卓越数学教师培养教学团队课程负责人课程网址制定人李希文审定人谢飞祥课程目标二本课程为小学教育专业的专业选修课程，主要支撑小教人才培养目标中的“拥有宽厚的知识基础”、“终身学习和自我发展能力”以及“精通一门、兼任多门小学学科教学”三方面内容。本课程教学总目标是使学生掌握概率论的基本知识，熟悉研究随机现象的数学工具及方法，理解基本定理的证明过程，了解统计估计的思想方法，以及熟悉数据处理、数据分析、数据推断的基本方法。训练学生的抽象思维、逻辑推理和发散思维的能力，树立正确看待随机现象的世界观
《概率统计》教学大纲 一、课程基本信息 二、课程目标 本课程为小学教育专业的专业选修课程，主要支撑小教人才培养目标中的“拥有宽厚的知识基础”、“终身学习和自我发展能力”以及“精通 一门、兼任多门小学学科教学”三方面内容。本课程教学总目标是使学生掌握概率论的基本知识，熟悉研究随机现象的数学工具及方法，理解基 本定理的证明过程，了解统计估计的思想方法，以及熟悉数据处理、数据分析、数据推断的基本方法。训练学生的抽象思维、逻辑推理和发散思 维的能力，树立正确看待随机现象的世界观。 课程名称（中文） 概率统计 课程名称（英文） Probability & Statistics 课程代码 08120099 课程性质 选修 课程类别 专业教育课程 考核形式 考查 总学分（学时/周） 1.5（2 学时/周） 理论学分（学时） 1.5/24 实践或实验学分（学时/周） 0 先修课程 高等数学、小学数学思想方法 后续课程 适应范围 小学教育专业 面向专业 小学教育 开课学期 7 开课学院 教师教育学院 基层教学组织 小学卓越数学教师培养教学团队 课程负责人 课程网址 制定人 李希文 审定人 谢飞祥
课程具体目标如下：目标1：掌握事件与概率、离散型随机变量、连续性随机变量的基础知识和基本技能，目标2：培养抽象思维能力和逻辑推理能力，理解和掌握处理随机现象的思想方法。目标3：拥有较宽厚的概率统计知识基础将其应用于小学教育的实践能力、反思能力以及终身学习和自我发展能力，学会用普遍联系的观点认识复杂事物和用灵活的方法解决实际问题，形成卓越教师所需要的数学素养。三、课程目标与毕业要求对应关系本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表1所示。表1本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点课程目标涉及的指标点贡献度支择的年业要求3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在3.2基础扎实。学科基础扎实，具有比较深厚的主教学科基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知目标1M知识，了解学科体系逻辑关系：具有小学兼教学科的基识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。本知识、基本原理和技能。充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科知识与小学生社会实践、生活实践相联系。4.1胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与4.教学能力：具有独立开展小学语文、数学、科学、道德与法法治等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两治等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课门小学学科教学工作（语文和数学、科学和道德与法制目标2L程标准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信两个模块分别选择至少一门），解小学音乐或美术教学息技术，进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎的基本原理与方法，能依据小学生身心发展特征独立完成目标明确、环节清晰、方法有效的课堂教学设计并加实的教师基本功和一定的教学研究能力。以实施
课程具体目标如下： 目标 1：掌握事件与概率、离散型随机变量、连续性随机变量的基础知识和基本技能。 目标 2：培养抽象思维能力和逻辑推理能力，理解和掌握处理随机现象的思想方法。 目标 3：拥有较宽厚的概率统计知识基础将其应用于小学教育的实践能力、反思能力以及终身学习和自我发展能力,学会用普遍联系的观点认 识复杂事物和用灵活的方法解决实际问题,形成卓越教师所需要的数学素养。 三、课程目标与毕业要求对应关系 本课程教学对本专业毕业要求的支撑作用和涉及的指标点如表 1 所示。 表 1 本课程支撑的毕业要求和涉及的指标点 课程目标 支撑的毕业要求 涉及的指标点 贡献度 目标1 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育 专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在 基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知 识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。 充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科 知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.2 基础扎实。学科基础扎实，具有比较深厚的主教学科 知识，了解学科体系逻辑关系；具有小学兼教学科的基 本知识、基本原理和技能。 M 目标 2 4.教学能力：具有独立开展小学语文、数学、科学、道德与法 治等课程的教育教学实践活动的能力，在教育实践中，根据课 程标准，结合小学生身心发展特点，能运用学科教学知识和信 息技术，进行教学设计、实施和评价，获得教学体验。具有扎 实的教师基本功和一定的教学研究能力。 4.1 胜任教学。较好掌握小学语文、数学、科学、道德与 法治等课程标准，掌握基本教学流程。能够胜任至少两 门小学学科教学工作（语文和数学、科学和道德与法制 两个模块分别选择至少一门），了解小学音乐或美术教学 的基本原理与方法，能依据小学生身心发展特征独立完 成目标明确、环节清晰、方法有效的课堂教学设计并加 以实施。 L
3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育3.3融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在与其它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系：形成综合的知目标3的思维方式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的L识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。联系，主动将学科知识与小学生社会实践、生活实践相充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科联系。知识与小学生社会实践、生活实践相联系。填写说明：“支撑的毕业要求"和"涉及的指标点"指培养方案中的毕业要求及其指标点，贡献度选用标志（如"H"表示“强支撑"，“M"表示"中支撑”，“L"表示“弱支撑”）表示。四、课程目标与教学内容及资源对应关系1.教学内容及学时分配（共24学时，见表3）表2教学内容、学时分配及支撑的课程目标章节内容总学时实践学时理论学时支撑的课程目标（1）随机事件（2）古典概型12120第一章事件与概率目标1、目标2、目标3（3）条件概率（4）事件的独立性与独立重复试验序列（1）随机变量660第二章离散型随机变量（2）离散型随机变量目标1、目标2、目标3（3）数学期望和方差（1）连续型随机变量660第三章连续型随机变量（2）连续型随机变量目标1、目标2、目标3（3）连续型随机变（向）量的数字特征
目标 3 3.学科素养：德智体美劳全面发展，具有系统扎实的小学教育 专业的基础知识、基本理论和基本技能，了解小学教育专业在 基础教育中的重要地位以及与其他学科的关系，形成综合的知 识结构和跨学科的思维方式，胜任至少两门小学学科教学工作。 充分认识知识世界、社会生活与儿童经验的联系，善于将学科 知识与小学生社会实践、生活实践相联系。 3.3 融会贯通。能够进行知识整合和迁移，了解主教学科 与其它学科之间的关联，形成综合的知识结构和跨学科 的思维方式。认识到知识世界、社会生活与儿童经验的 联系，主动将学科知识与小学生社会实践、生活实践相 联系。 L 填写说明：“支撑的毕业要求”和“涉及的指标点”指培养方案中的毕业要求及其指标点，贡献度选用标志（如“H”表示“强支撑”，“M”表示“中支 撑”，“L”表示“弱支撑”）表示。 四、课程目标与教学内容及资源对应关系 1.教学内容及学时分配（共 24 学时，见表 3） 表 2 教学内容、学时分配及支撑的课程目标 章节 内容 总学时 理论学时 实践学时 支撑的课程目标 第一章 事件与概率 （1）随机事件 （2）古典概型 （3）条件概率 （4）事件的独立性与独立重复试验序列 12 12 0 目标 1、目标 2、目标 3 第二章 离散型随机变量 （1）随机变量 （2）离散型随机变量 （3）数学期望和方差 6 6 0 目标 1、目标 2、目标 3 第三章 连续型随机变量 （1）连续型随机变量 （2）连续型随机变量 （3）连续型随机变（向）量的数字特征 6 6 0 目标 1、目标 2、目标 3
2.教学内容、细化教学目标与要求第一章事件与概率（12学时）【教学内容】第一节随机事件主要知识点：随机事件与样本空间：事件的关系与运算。第二节古典概型主要知识点：概率的统计定义：古典概型：几何概率：概率的性质。第三节条件概率主要知识点：条件概率、乘法公式：全概率公式、贝叶斯公式。第四节事件的独立性与独立重复试验序列主要知识点：事件的独立性：独立重复试验序列。【细化教学目标与要求】（1）理解随机事件、样本空间等概念的内涵与表示方法，掌握事件的关系与运算：(2)了解概率的多种定义形式及公理化方法，掌握概率的性质并能利用性质进行计算（3）理解条件概率、事件的独立性等概念，能够利用公式进行常见的概率计算：（4）感知实践的重要作用，理解联系与发展、总体与局部、矛盾与统一、理论与实际的辩证统一关系。【重点难点】重点：概率的定义：古典概型：条件概率：事件的独立性：伯努利概型难点：事件的独立性与重复试验的辨析第二章离散型随机变量（6学时）【教学内容】第一节随机变量
2.教学内容、细化教学目标与要求 第一章 事件与概率（12 学时） 【教学内容】 第一节 随机事件 主要知识点：随机事件与样本空间；事件的关系与运算。 第二节 古典概型 主要知识点：概率的统计定义；古典概型；几何概率；概率的性质。 第三节 条件概率 主要知识点：条件概率、乘法公式；全概率公式、贝叶斯公式。 第四节 事件的独立性与独立重复试验序列 主要知识点：事件的独立性；独立重复试验序列。 【细化教学目标与要求】 （1） 理解随机事件、样本空间等概念的内涵与表示方法，掌握事件的关系与运算； （2） 了解概率的多种定义形式及公理化方法，掌握概率的性质并能利用性质进行计算； （3） 理解条件概率、事件的独立性等概念，能够利用公式进行常见的概率计算； （4） 感知实践的重要作用，理解联系与发展、总体与局部、矛盾与统一、理论与实际的辩证统一关系。 【重点难点】 重点：概率的定义；古典概型；条件概率；事件的独立性；伯努利概型 难点：事件的独立性与重复试验的辨析 第二章 离散型随机变量（6 学时） 【教学内容】 第一节 随机变量
主要知识点：随机变量：离散型随机变量：随机变量的分布函数：常见分布：离散型随机变量函数的分布。第二节离散型随机变量主要知识点：离散型随机向量的联合分布列和边缘分布：随机变量的独立性：离散型随机向量函数的分布列。【细化教学目标与要求】（1）理解随机变量、离散型随机变量、随机向量、分布函数等概念：（2）熟练掌握概率分布、分布函数、联合分布、边缘分布的计算方法：（3）掌握数学期望、方差的性质与计算方法：（4）培养学生的归纳和演绎能力、逻辑思维能力和数学素养。【重点难点】重点：离散型随机变量：常见分布：概率分布：分布函数：联合分布：方差：数学期望难点：分布函数、数学期望的理解第三章连续型随机变量（6学时）【教学内容】第一节连续型随机变量主要知识点：概率密度函数与分布函数：常见分布。第二节连续型随机变量主要知识点：连续型随机向量、联合分布密度和联合分布函数、性质、边缘分布密度和边缘分布函数：连续型随机变量的独立性第三节连续型随机变（向）量的数字特征主要知识点：数学期望与方差：协方差与相关系数。【细化教学目标与要求】（1）理解连续型随机变量的概念及描述方法：（2）掌握常见分布的定义及性质：
主要知识点：随机变量；离散型随机变量；随机变量的分布函数；常见分布；离散型随机变量函数的分布。 第二节 离散型随机变量 主要知识点：离散型随机向量的联合分布列和边缘分布；随机变量的独立性；离散型随机向量函数的分布列。 【细化教学目标与要求】 （1）理解随机变量、离散型随机变量、随机向量、分布函数等概念； （2）熟练掌握概率分布、分布函数、联合分布、边缘分布的计算方法； （3）掌握数学期望、方差的性质与计算方法； （4）培养学生的归纳和演绎能力、逻辑思维能力和数学素养。 【重点难点】 重点：离散型随机变量；常见分布；概率分布；分布函数；联合分布；方差；数学期望 难点：分布函数、数学期望的理解 第三章 连续型随机变量（6 学时） 【教学内容】 第一节 连续型随机变量 主要知识点：概率密度函数与分布函数；常见分布。 第二节 连续型随机变量 主要知识点：连续型随机向量、联合分布密度和联合分布函数、性质、边缘分布密度和边缘分布函数；连续型随机变量的独立性 第三节 连续型随机变（向）量的数字特征 主要知识点：数学期望与方差；协方差与相关系数。 【细化教学目标与要求】 （1）理解连续型随机变量的概念及描述方法； （2）掌握常见分布的定义及性质；