罗素悖论的通俗化一“理发师悖论”：某村的一个理发师宣称，他给且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸。问：理发师是否给自己刮脸？如果他给自己刮脸，他就属于自己给自己刮脸的人，按宣称的原则，理发师不应该给他自已刮脸，这与假设矛盾。如果他不给自己刮脸，他就属于自己不给自己刮脸的按宣称的原则，理发师应该给他自已刮脸，这又与假设矛盾。16
16 罗素悖论的通俗化——“理发师悖论”：某村的一个理 发师宣称，他给且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸。 问：理发师是否给自己刮脸？ 如果他给自己刮脸，他就属于自己给自己刮脸的人， 按宣称的原则，理发师不应该给他自己刮脸，这与假设矛 盾。如果他不给自己刮脸，他就属于自己不给自己刮脸的， 按宣称的原则，理发师应该给他自己刮脸，这又与假设矛 盾
再如：“万物皆数”学说认为“任何数都可表为整数的比”；但以1为边的正方形的对角线之长却不能表为整数的比，这也是悖论。17
17 再如：“万物皆数”学说认为“任何数 都可表为整数的比”；但以1为边的正方形 的对角线之长却不能表为整数的比，这也 是悖论
“有无限个房间”的旅馆二1.“客满”后又来1位客人（“客满”？）234k.+↓+2345k+1-空出了1号房间18
18 二、“有无限个房间”的旅馆 1. “客满”后又来1位客人（“客满”？） 1 2 3 4 ┅ k ┅ ↓ ↓ ↓ ↓ ┅ ↓ ┅ 2 3 4 5 ┅ k+1 ┅ 空出了1号房间
2：客满后又来了一个旅游团，旅游团中有无穷个客人2k286空下了奇数号房间19
19 2 . 客满后又来了一个旅游团 ， 旅游团 中有无穷个客人 1 2 3 4 ┅ k ┅ ↓ ↓ ↓ ↓ ┅ ↓ ┅ 2 4 6 8 ┅ 2k ┅ 空下了奇数号房间