第九章二重积分第一节二重积分的概念及其性质第二节二重积分的计算第三节二重积分的应用
第九章 二重积分 第一节 二重积分的概念及其性质 第二节 二重积分的计算 第三节 二重积分的应用
第一节二重积分的概念及其性质二重积分的概念二、二重积分的性质
第一节 二重积分的概念及其性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质
一、二重积分的概念曲顶柱体的体积柱体体积一底面积*高特点：平顶.柱体体积=？特点：曲顶曲顶柱体
一、二重积分的概念 （一） 曲顶柱体的体积 柱体体积=底面积*高 特点：平顶. z = f (x, y) D 柱体体积=？ 特点：曲顶
求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示
求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方 法，如下动画演示．
步骤如下：先分割曲顶柱体的底，并Z取典型小区域用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积，(5i,n.)0曲顶柱体的体积Zf(5,n,)A0,.V = lim1-0i=1
步骤如下： 用若干个小平 顶柱体体积之 和近似表示曲 顶柱体的体积， 先分割曲顶柱体的底，并 取典型小区域， 曲顶柱体的体积 lim ( , ) . 1 0 i i n i i V f = = → x z y o ( , ) i i i