●●●● ●●● 6.开区域(开域) ●●●● ●●● ●● 设E是一平面点集 若E是连通的非空开集,则称E是开区域 比如,例1中D是 如图 开区域.从几何上看,开 区域是连成一片的,不 E 包括边界的平面点集
6. 开区域(开域) 设 E 是一平面点集. 比如, 例1中 D 是 开区域. 如图. E 从几何上看, 开 区域是连成一片的, 不 包括边界的平面点集. 若 E 是连通的非空开集, 则称 E 是开区域
●●●● ●●● 7.闭区域(闭域) ●●●● ●●● ●● 若E是开域,记E=EUaE= EUaE 称为闭区域 如图 易见,例2中的D是 闭区域.从几何上看,闭 E 区域是连成一片的.包括 边界的平面点集 (本书把)开区域和闭区域都叫作区域
7. 闭区域 (闭域) 若 E 是开域, 记 E = E E = E E 0 称为闭区域. 如图. E 易见, 例2中的 D 是 闭区域. 从几何上看, 闭 区域是连成一片的. 包括 边界的平面点集. (本书把)开区域和闭区域都叫作区域
●●●● ●●● ●●●● ●●● ●●。 8.设EcR2,若存在r>0,使EU(O,n),则称 E为有界集.否则称E为无界集 易见,例1中D是无界集,它是无界开区域, 而例2中D是有界集,它是有界闭区域
8. 设 E R2 , 若存在 r > 0, 使 E U(O, r), 则称 E 为有界集. 否则称 E 为无界集. 易见, 例1中 D 是无界集, 它是无界开区域, 而例2中 D 是有界集, 它是有界闭区域
●●●● ●●● ●●●● ●●● 9.聚点 ●● 设E是平面点集,X0是平面上一个点 若X的任一邻域内总有无限多个点属于E 则称X是E的一个聚点 从几何上看,所谓X是E的聚点是指 在X的附近聚集了无限多个E中的点即, 在X的任意近傍都有无限多个E中的点
9. 聚点. 设 E 是平面点集, X0 是平面上一个点. 若X0的任一邻域内总有无限多个点属于 E . 则称 X0 是E 的一个聚点. 从几何上看, 所谓 X0 是 E 的聚点是指 在 X0 的附近聚集了无限多个 E 中的点. 即, 在 X0的任意近傍都有无限多个 E 中的点
●●●● ●●● ●●●● ●●●● 如图 ●● 0
X0 如图