第十八章隐函数定理及其应用 ★隐函数定理及求导公式
第十八章 隐函数定理及其应用
第五节隐函数的求导公式
第五节隐函数的求导公式
§8-5隐函数的 微分法
§8-5 隐函数的 微分法
每一个方能x2+y2+1=0 确处一个隐函数吗? 如果在方程式F(x,y,z)=0中 吡外,隐函数不一定都能显化 该方程的唯一的z值存在,则称该方 程在Ω内确定隐函数z=f(x,y)
与一元函数的情形类似，多元函 也有隐函数。 如果在方程式 F(x, y, z) = 0 中， 2 (x, y) R 时，相应地总有满足 该方程的唯一的 z 值存在 , 则称该方 程在 内确定隐函数 z = f (x, y)。 每一个方程都能 确定一个隐函数吗？ 1 0 2 2 x + y + = 此外，隐函数不一定都能显化
将概念推广到一般情形 X∈ΩcR时,相应地总有满足该 方程的唯一的u值存在,则称该方程 在Ω内确定隐函数=∫(X)。 X=(x1,……,xn)
如果在方程式 F(X, u) = 0 中， n X R 时， 相应地总有满足该 在 内确定隐函数 u = f (X )。 方程的唯一的 u 值存在 , 则称该方程 ( , , ) 1 n X = x x 将概念推广到一般情形