西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第八章 λ-矩阵 8.6 若尔当标准形的理论推导

西安毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY证：：J 的初等因子是(a-,)，i=1,2,,s1等价..aE-J.与矩阵1ZE-JE-J于是aE-J=2E

证： 的初等因子是 ( ) , 1,2, , i k i   − =i s i J  − E Ji 与矩阵 等价. ( ) 1 1 1 i k  i               −   于是 1 2 s E J E J E J E J       −   − − =     −  

西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY与矩阵久D(a) =.(a-a)s等价．由定理9，J的全部初等因子是：(a-a), (a-a)h, ", (a-a,)ks

与矩阵 D( ) = ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 s k k k s           − − −   等价. 由定理9， J 的全部初等因子是： 1 2 1 2 ( ) , ( ) , , ( ) .s k k k       − − − s