西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第八章 λ-矩阵 8.2 λ-矩阵的标准形

西安毛子科技大枣三XIDIAN UNIVERSITYS8.2入一矩阵的标准形一、入一矩阵的初等变换二、入一矩阵的初等矩阵三、等价入一矩阵四、入一矩阵的对角化

一、λ－矩阵的初等变换 二、λ－矩阵的初等矩阵 §8.2 λ─矩阵的标准形 三、等价λ－矩阵 四、λ－矩阵的对角化

西要毛子律技大枣XIDIAN UNIVERSITY一、入一矩阵的初等变换定义：入一矩阵的初等变换是指下面三种变换：①矩阵两行（列）互换位置：②矩阵的某一行（列）乘以非零常数c;③矩阵的某一行（列）加另一行（列）的(α)倍，p(a)是一个多项式

λ―矩阵的初等变换是指下面三种变换: ① 矩阵两行（列）互换位置； ② 矩阵的某一行（列）乘以非零常数c；  ( ) 是一个多项式. ③ 矩阵的某一行（列）加另一行（列）的  ( ) 倍， 一、λ－矩阵的初等变换 定义：

西要毛子科技大枣三XIDIANUNIVERSITY注:为了书写的方便，我们采用以下记号[i,j代表i,j两行(列)互换;[i(c)]代表第i 行乘以非零数c ;[i+ i((a))]代表把第j行(列)的β(a)倍加到第i行(列)

[ ( )] i c 代表第 i 行乘以非零数c ； [ ( ( ))] i j +   代表把第 j 行(列)的  ( ) 倍加到第 i 为了书写的方便，我们采用以下记号 [ , ] i j 代表 i j , 两行(列)互换； 注： 行(列)

西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY二、入一矩阵的初等矩阵定义：将单位矩阵进行一次一矩阵的初等变换所得的矩阵称为一矩阵的初等矩阵注：①全部初等矩阵有三类：1行0...1P(i,j) =行1...01

将单位矩阵进行一次  ―矩阵的初等变换所得的 矩阵称为  ―矩阵的初等矩阵. 二、λ－矩阵的初等矩阵 定义： 注： ① 全部初等矩阵有三类： i行 j行 1 1 0 1 1 0 1 1       P i j ( , ) =

西要毛子科技大枣二XIDIANUNIVERSITYi行p(i(c) =i行@(2)p(i,j(p(a) =1j行

1 1 ( ) ( , ( ( ))) 1 1 p i j           =           i行 j行 1 1 ( ( )) 1 1 p i c c       =           i行