第一章多项式S7多项式函数<S1数域S8复、实系数多项式S2一元多项式的因式分解S3整除的概念S9有理系数多项式S4最大公因式S10多元多项式S5因式分解s11对称多项式S6重因式
§4 最大公因式 §5 因式分解 §6 重因式 §10 多元多项式 §11 对称多项式 §3 整除的概念 §2 一元多项式 §1 数域 §7 多项式函数 §9 有理系数多项式 §8 复、实系数多项式 的因式分解 第一章 多项式
$110多元多项式一、n元多项式的概念二、 有关性质三、齐次多项式四、n元多项式函数
一、n 元多项式的概念 二、有关性质 三、齐次多项式 四、n 元多项式函数
一、n元多项式概念1.n元多项式设P为一个数域，XiX2，X是n个文字，形式,., aeP, .k,e, i=1,.n,称为数域P上的一个单项式；a≠0时，称此单项式中各文字的指数之和k,+k,+.+k,为这个单项式的次数；R区F81.10多元多项式
§1.10 多元多项式 一、n 元多项式概念 设 P 为一个数域， x x x 1 2 , , , n 是 n 个文字, 形式 1 2 1 2 , , , 1,2, , , n k k k n i ax x x a P k Z i n + = 1.n元多项式 a 0 时，称此单项式中各文字的指数之和 称为数域 P 上的一个单项式； 1 2 n k k k + + + 为这个单项式的次数；
如果两单项式中相同文字的指数对应相等，则称它们为同类项；有限个单项式的和(x,x2,,,) = E ak-x,..x..1kjk2...kn称为数域P上的一个n元多项式：n元多项式中系数不为零的单项式的最高次数称为这个多项式的次数，K下81.10多元多项式
§1.10 多元多项式 有限个单项式的和 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( , , , ) n n k k kn k k k n k k k n f x x x a x x x = n元多项式中系数不为零的单项式的最高次数称 称为数域 P 上的一个 n 元多项式； 为这个多项式的次数． 如果两单项式中相同文字的指数对应相等，则称 它们为同类项；
2.n元多项式的运算加法乘法减法3.n元多项式的相等4.n元多项式环数域P上关于文字Xi，X,X，的全体n元多项式的集合称为数域P上的n元多项式环，记作P[x,x2,..,xn]R区F81.10多元多项式
§1.10 多元多项式 的集合称为数域 P 上的 n 元多项式环，记作 1 2 [ , , , ]. P x x xn 4.n元多项式环 数域 P 上关于文字 x x x 1 2 , , , n 的全体 n 元多项式 加法 减法 乘法 2.n元多项式的运算 3.n元多项式的相等