线性规划 Linear Programming(LP) 第二章 线性规划的对偶理论与 灵敏度分析
1 线性规划 Linear Programming（LP） 第二章 线性规划的对偶理论与 灵敏度分析
线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划对偶理论
2 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划对偶理论
线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划的对偶理论 对偶理论是线性规划中最重要的理论之一,是深入了解线性规划问题 结构的重要理论基础。同时,由于问题提出本身所具有的经济意义,使得 它成为对线性规划问题系统进行经济分析和敏感性分析的重要工具。那么, 对偶问题是怎样提出的,为什么会产生这样一种问题呢? 且看下面详解 偶问题
3 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划的对偶理论 对偶理论是线性规划中最重要的理论之一，是深入了解线性规划问题 结构的重要理论基础。同时，由于问题提出本身所具有的经济意义，使得 它成为对线性规划问题系统进行经济分析和敏感性分析的重要工具。那么， 对偶问题是怎样提出的，为什么会产生这样一种问题呢？ 且看下面详解……
线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划的对偶理论 引例——俩家具制造商间的对话:唉我想租您的木工和油漆工 用。咋样?价格嘛…好说 家具生意还真赚钱,但 肯定不会让您兄弟吃亏讪。 是现在的手机生意这么好, 王老板做家具赚了 不如干脆把我的木工和油漆 大钱,可惜我老李有 工租给他,又能 高科技产品,却苦于没有 收租金又可做生意 足够的木工和油漆工 咋办?只有租咯。 价格嘛…好商量 好商量。只是 Hi:王老板,听说 近来家具生意好惨了, 也帮帮兄弟我哦 王老板 李老板
4 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划的对偶理论 引例——俩家具制造商间的对话：唉!我想租您的木工和油漆工一 用。咋样？价格嘛……好说， 肯定不会让您兄弟吃亏讪。 王老板做家具赚了 大钱，可惜我老李有 高科技产品，却苦于没有 足够的木工和油漆工 咋办？只有租咯。 Hi：王老板，听说 近来家具生意好惨了， 也帮帮兄弟我哦! 家具生意还真赚钱，但 是现在的手机生意这么好， 不如干脆把我的木工和油漆 工租给他，又能 收租金又可做生意。 价格嘛……好商量， 好商量。只是…... 王 老 板 李 老 板
线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划的对偶理论 王老板的家具生产模型: 王老板的资源出租模型: x1、x2是桌、椅生产量 y1、y2单位木、漆工出租价格。 z是家具销售总收入(总利润)。W是资源出租租金总收入 maxz=50x,+ 30x2 minW=120y1+50y2 st.(4x1+3X2≤120(木工) s.t.(4y1 2y2 ≥50 2x1+x2≤50(油漆工) 3y+y2230 1,X2≥0 y 15y2 原始线性规划问题,记为(P) 对偶线性规划问题,记为(D)
5 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划的对偶理论 王老板的家具生产模型： x1 、x2是桌、椅生产量。 Z是家具销售总收入（总利润）。 max Z = 50x1 + 30x2 s.t. 4x1+3x2 ≤ 120（木工） 2x1+ x2 ≤ 50 （油漆工） x1，x2 ≥ 0 原始线性规划问题，记为（P） 王老板的资源出租模型： y1、 y2单位木、漆工出租价格。 W是资源出租租金总收入。 min W =120y1 + 50y2 s.t. 4y1+2y2 ≥ 50 3y1+ y2 ≥ 30 y1，y2 ≥ 0 对偶线性规划问题，记为（D）