微积分(一)考试 时间:2002年11月15日晚:7:209:20 地点:(1)明理楼214 生物系、附中2、其他选修的同学 (2)明理楼321 物理系 答疑:2002年11月15日(五),在上课的 时间地点。 2021/2/20
2021/2/20 1 微积分（一）考试 时间：2002年11月15日 晚：7:20—9:20 地点:(1) 明理楼214 生物系、附中2、其他选修的同学 (2) 明理楼321 物理系 答疑：2002年11月15日（五），在上课的 时间地点
微积分(一)小结() 2021/2/20 2
2021/2/20 2 微积分 (一)小结（续）
六不定积分 (-)基本概念 1原函数 若在区间上F(x)=f(x),则称F(x) 是f(x)在区间/上的一个原函数 2不定积分 f(x)的全体原函数(x)+C,(C为 任意常数)称为(x)在区间上的不定积分 记作「f(x)dx=F(x)+C 2021/2/20
2021/2/20 3 六.不定积分 (一)基本概念 1.原函数 是 在区间 上的一个原函数。 若在区间 上 ，则称 f x I I F x f x F x ( ) '( ) = ( ) ( ) 2.不定积分 = + + f x dx F x C f x f x F x C C ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 记 作 任意常数）称为 在区间上的不定积分， 的全体原函数 ， （ 为
(二)基本性质 F(dx= F(x+C 2.(I f(xdx) '=f(x) 3. dd f()dx))=f(x)dx 4. kf(x)dx=k f(x)dx, k*0 5.(f(x)±g(x)dbx=|f(x)dx±g(x)d 2021/2/20
2021/2/20 4 (二)基本性质 1. F'(x)dx = F(x) +C 2.( f (x)dx)'= f (x) 3. d( f (x)dx)) = f (x)dx 4. k f (x)dx = k f (x)dx , k 0 5. ( f (x) g(x))dx = f (x)dx g(x)dx
(三)基本公式 1.x dx xa+1+C(a≠-1) 1+c lx=In/ x+C 3.e*dx=e*+C 4.[aax=,a2+C(a>0,a≠1) 5. sin xdx=-coSx+C 6. cos xdx =sinx+C 2021/2/20
2021/2/20 5 (三)基本公式 ( 1) 1 1 1. 1 + − + = + x dx x C dx x C x = + ln 1 2. e dx e C x x = + 3. 5. sin xdx = −cos x +C 6. cos xdx = sin x +C ( 0, 1) ln 1 4. = + a C a a a a dx x x