西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY第六章线性空间
西安毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITYs6.1集合·映射一、集合二、映射
西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY一、集合1、定义把一些事物汇集到一起组成的一个整体就叫做集合组成集合的这些事物称为集合的元素☆ 常用大写字母A、B、C等表示集合；用小写字母a、b、c等表示集合的元素。当a是集合A的元素时，就说a属于A，记作：aEA；当a不是集合A的元素时，就说a不属于A，记作：史A
把一些事物汇集到一起组成的一个整体就叫做集合； 常用大写字母A、B、C 等表示集合； 当a是集合A的元素时，就说a 属于A，记作：a A ； 当a不是集合A的元素时，就说a不属于A，记作：a A 组成集合的这些事物称为集合的元素． 用小写字母a、b、c 等表示集合的元素． ☆
西安毛子科技大学二XIDIANUNIVERSITY☆集合中的元素具有：确定性、互异性、无序性☆集合的表示方法一般有两种：描述法、列举法描述法：给出这个集合的元素所具有的特征性质M=（x|x具有性质P)列举法：把构成集合的全部元素一一列举出来M= (ay, az, ., an]例1 M = ((x,y)x + y2 = 4,x,yE R)例2 N= {0,1,2,3,.....},2Z ={0,±2,±4,±6,....}例3 M = (xx2 -1 = 0,x e R) = (-1,1)
☆集合的表示方法一般有两种：描述法、列举法 描述法：给出这个集合的元素所具有的特征性质. 列举法：把构成集合的全部元素一一列举出来. 例1 2 2 M {(x, y) x y 4, x, y R} 例2 N＝{0,1,2,3,}， 2Z＝ {0,2,4,6,} 例3 2 M {x x 1 0, x R} {1,1} M＝｛x | x具有性质P｝ M＝｛a1，a2，…，an｝ ☆集合中的元素具有：确定性、互异性、无序性
西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY☆空集：不含任何元素的集合，记为Φ。约定：空集是任意集合2、集合间的关系的子集合。☆如果B中的每一个元素都是A中的元素，则称B是A的子集，记作BCA，（读作B包含于A）BCA当且仅当 VxEB=xEA☆如果A、B两集合含有完全相同的元素，则称A与B相等，记作A=B.A三B当H仪当ACBHBCA
☆ 如果B中的每一个元素都是A中的元素，则称B是 A的子集，记作 B A ，（读作B 包含于A） B A当且仅当 xBxA ☆ 空集：不含任何元素的集合，记为Φ． ☆ 如果A、B两集合含有完全相同的元素，则称A与 B相等，记作A＝B. A＝B当且仅当A B且 B A 约定： 空集是任意集合 的子集合